数论 由于p是素数，考虑到费马小定理: $$ a^{p 1} \equiv 1 (mod p) $$ 而再观察，函数$f(x)$要求的值都是0或1 那么，将费马小定理变一下: $$ (x i)^{p 1} \equiv 1 (mod p)(x \neq i) $$ $$ (x i)^{p 1} \e ...
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2019-08-11 10:46:18
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多项式回归 [TOC] 直线回归研究的是一个依变量与一个自变量之间的回归问题。 研究一个因变量与一个或多个自变量间多项式的回归分析方法，称为多项式回归（Polynomial Regression）多项式回归模型是线性回归模型的一种。 多项式回归问题可以通过变量转换化为多元线性回归问题来解决。 一、多 ...
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2019-08-11 00:25:05
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Fast Fourier Transportation（FFT） ·多项式的表达 系数表达 对于一个次数界为n的多项式$A(x)=\sum_{j=0}^{n 1}{a_jx^j}?$而言，其系数表达是由一个系数组成的向量$a=(a_0,a_1,...,a_{n 1})?$。 点值表达 一个次数界为n ...
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2019-08-10 21:10:02
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题目链接 题意：给定一个多项式(ax+by)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m项的系数。 思路：系数是 C(n,k)*a^n*b^m a^n和b^m用快速幂求，然后求组合数有两种思路。 因为k只有1000，所以杨辉三角打表 然后如果k比较大，就可以用求n！逆元的方法 ...
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2019-08-09 19:49:23
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题意简述 求两个多项式的卷积 题解思路 先将多项式转化为点值表示法，再相乘，最后转化为系数表示法 注意：用三次变两次优化会掉精 代码（递归） cpp include include const int N=4000010; const double Pi=acos( 1.0); int n,m,le ...
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2019-08-09 13:05:39
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题意 给出$n(1\leq n \leq 10^9)$,求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sigma(ij)$,其中$\sigma(n)$表示$n$的约数之和。 balabala 交了两道杜教筛的的板子题(51nod 1239, 1244)就看到了这题，然后不会搞，然后看题解看了 ...
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2019-08-06 22:44:09
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多项式求逆 定义 设$\displaystyle f(x) =\sum^{n 1}_{k=0}a_kx^k$求$g(x) =\sum^{n 1}_{k=0}b_kx^k$，使得 $\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n)$ 即$\displaystyle f ...
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2019-08-03 20:02:47
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FFT的应用 概述 FFT的模板很简单，大家都会背，于是出题的空间就在于建模了。FFT的题目难在建模，往往需要将问题抽象出来，经过一系列转化后得到乘积式的和，再赋予式子各个项的系数一定的意义即可。 基本形式 对于类似$\sum_{i+j=N+k}a_ib_j$的式子，可以直接通过FFT计算。 其中N ...
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2019-08-03 20:02:35
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polyval(a,x) 参数 1.多项式的系数向量 2.自变量 polyval()求导后某位置的值 conv（向量卷积运算）所谓两个向量卷积，说白了就是多项式乘法。比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量，p和q的卷积如下：把p的元素作为一个多项式的系数，多项式按升幂（或降幂）排列，比如 ...
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2019-08-03 18:49:12
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Pre 错误百出。 第一次打多项式快速幂。 Solution 可以发现用多项式优化动态规划的转移。 每加入一个数，就乘上一个多项式(其实这个多项式有一点像生成函数，指数表示的数模意义下的值，系数表示的是方案的数量)。 这样就可以用多项式快速幂优化了。 于是我就$WA$了一发。 设$f(i,j)$表示 ...
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2019-08-03 10:58:46
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