我们解决一个问题时，如果将该问题表示为一个函数f(x)，最优化问题就是求该函数的极小值。通过高等数学知识可以知道，如果该函数连续可导，就可以通过求导，计算导数＝0的点，来求出其极值。但现实问题中，如果f(x)不是连续可导的，就不能用这种方法了。最优化问题就是讨论这种情况。求最优解的问题可以分为两种：...
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2014-07-18 16:05:28
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在上一节所介绍的非线性回归分析，首先要求我们对回归方程的函数模型做出推断。尽管在一些特定的情况下我们能够比較easy地做到这一点,可是在很多实际问题上经常会令我们不知所措。依据高等数学知识我们知道，不论什么曲线能够近似地用多项式表示，所以在这样的情况下我们能够用多项式进行逼近，即多项式回归分析。一、...
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2014-07-03 21:05:18
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设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上一阶连续可导, $f(a)=0$. 证明: $$\bex \int_a^b f^2(x)\rd x\leq \cfrac{(b-a)^2}{2}\int_a^b [f'(x)]^2\rd x -\cfrac{1}{2}\int_a^b [f'(x)]^2 (x...
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2014-06-27 11:24:35
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设 $f(x)$ 二阶连续可导, $f(0)=f(1)=0$, $\dps{\max_{0\leq x\leq 1}f(x)=2}$. 证明: $$\bex \min_{0\leq x\leq 1}f''(x)\leq -16. \eex$$证明: 设 $$\bex \xi\in (0,1),\st...
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2014-06-27 11:09:41
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时间限制：1 s内存限制：128 MB【问题描述】一个软件专业的学生必须学习一 系列基本课程，其中有些课程是基础课，它独立于其它课程，如《高等数学》、《计算引论》；而另一些课程必须在学完作为它的基础的先修课程才能开始。如，在 《程序设计基础》和《离散数学》学完之前就不能开始学习《数据结构》。这些先决...
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2014-06-24 12:43:14
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数学教材推荐 引言 早就有一种想法：把一些非常好的数学书籍尽量全面地推荐给广大数学爱好者和吧友们。这是由于以下原因：一是在我们高等数学吧不断有吧友发贴询问推荐一些（高等）数学方面比较好的书籍，可能其中有部分是初学者，因而急需一些有经验的学长推荐些好书，以便不走弯路。二来恰好笔者也有类似经历，初接触高...
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2014-06-18 13:27:41
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同济大学数学系主编, 高等数学 . 第二版, 下册. 2009年, 同济大学出版社.7
空间解析几何与向量代数7.5 空间直线及其方程1(3). 求过点 $P(2,-3,3)$ 且与平面 $\pi: x+2y-3z-2=0$ 垂直的直线 $l$
的方程.解答: 直线 $l$ 过点 $P(2,-3,3...
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2014-05-27 17:15:19
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给学生一个缓冲时间，在国内接受和国外一样的教学环境，使学生有更多的时间克服文化、语言差异带来的困惑，让学生轻松渡过缓冲期。以IFC本科预科为例，按照学生以后的专业划分，制定了工科与商科方向，其中工科方向需要学习高等数学和物理，商科方向需要学习商务学和经济学。合理的课程设置，为学生在进入国外大学学习专...
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2014-05-16 18:50:52
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