变分法 === 函数$y(x)$对于任意给定的输入变量$x$，给出输出值$y$；类似地，定义关于函数的函数$F[y]$，亦称泛函，给定函数$y$，输出值为$F$。熵$\text{H}[x]$也是泛函的一种，它定义在概率密度函数$p(x)$上，可等价记为$\text{H}[p]$。 泛函中变分法类似于 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-07-17 12:39:13
阅读次数：
173
高阶函数，又称算子(运算符)或泛函，包含多于一个箭头的函数。 在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数: 接受一个或多个函数作为输入 输出一个函数 接受一个或多个函数作为输入 输出一个函数 数学 数学 在数学中它们叫算子(运算符)或泛函。微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-06-08 20:40:40
阅读次数：
136
范数(Norm)是具有度量性质的函数，它经常使用来衡量矢量函数的长度或大小，是泛函分析中的一个基本概念。在赋范线性空间中，p范数定义如下其中其中p∈R,p≥1.范数具有3个性质，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。在机器学习中，我们会遇到一些范数。本文中，将对这些范数给出介绍。L^0范数有时候我们会统计向量中非零元素的个数来衡量向量的大小。有些学者将之称为“L^0范数”，但是这个术语不符合严格的数
分类：
其他好文 时间：
2018-04-11 18:04:10
阅读次数：
343
作为数学系的学子，连泛函都不知道是什么，实在惭愧。 为啥不都接触一点点呢，只是纯粹的应用，不深入证明和推导。 这样子看起来没啥用，实则至少懂方法论啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 数学·包含学科 数学·包含学科 14 逻辑与基础 ? 1410:演绎逻辑学 ? 1420:证明论 ? 1430:递归论 ? 144 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-03-22 12:39:33
阅读次数：
258
郭懋正教授编著《实变函数与泛函分析》一书，今天才知道中间的字念mao四声，以前我都读“玉”. 懋 懋是一个汉字，读作mào。意思有5种，分别是 勤奋努力。 古同“茂”，盛大。勉励，鼓励。美。 高兴。出自东汉·许慎《说文》、《书·盘庚》、《国语·晋语四》、《书·益稷》。 懋是一个汉字，读作mào。意思 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-03-11 00:21:24
阅读次数：
264
1.一般的泛函就是把函数作为元素来研究的一门学科，泛函分析，举个简单一点的列子，我们以前学的函数是把数字作为基本的元素来研究的，现在更高一个层次，就是元素就是一个函数，比如全体实系数连续函数构成一个集合A，那么这个A中每一个元素就是一个函数，而泛函就是研究在类似于A这种集合到数之间的关系，比如在定义 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-03-01 13:18:00
阅读次数：
175
华罗庚传 Sturm比较定理的一些结果 积分论简史 太阳系是稳定的吗？ 关于Gauss—Bonnet的历史注记 漫谈Gauss—Bonnet定理的历史发展 几何学在美国的复兴：1938—1988(陈省身文选) 泛函积分的数学方法概观 泛函积分的数学方法概观(续) 得到L‘Hopital法则的几何途径 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-02-17 22:28:03
阅读次数：
323
函数式编程作为结构化编程的一种，正在受到越来越多的重视。工程中不在只是面向对象编程，更多的人尝试着开始使用函数式编程来解决软件工程中遇到的问题。 什么是函数式编程？在维基百科中给出了详细的定义，函数式编程（英语：functional programming）或称函数程序设计，又称泛函编程，是一种编程 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-02-17 10:25:41
阅读次数：
133
参考解答见: http://www.followmath.com/forum.php?mod=forumdisplay&fid=38 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-01-04 00:25:06
阅读次数：
125
