在数学中,某个序列的母函数(Generating
function,又称生成函数)是一种形式幂级数,其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。
我们首先来看下这个多项式乘法:
由此可以看出:
1.x的系数是a1,a2,…an 的单个组合的全体。
2. x^2的系数是a1,a2,…a2的两个组合的全体。
………
...
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2014-07-30 17:32:44
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题意:这题可以理解为n种物品,每种物品的价值和数量已知,现要将总物品分为A,B两部分,
使得A,B的价值尽可能相等,且A>=B,求A,B的价值分别为多少
分析:这题可以用母函数的思想解,不过求的不是方案数,而是判断尽可能接近总价值的一半的方案是否存在.
也可以用背包思想,每种物品的价值和数量已知,可以将总价值的一半作为容量,求最大价值,也就最接近所求值了...
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2014-07-30 17:25:34
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D - 母函数入门3
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d
& %I64u
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妈妈
你别哭
泪光照亮不了
我们的路
让我们自己
慢慢的走
妈妈
我会记住你和爸爸的模样
记住我们的约定...
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2014-07-28 15:46:23
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TP所有单独的函数,除了两个用来生成项目的buildAppDir之类的,其余都在框架目录/Common/functions.php这个文件里。A函数(基本是Action的简写) A函数是用来实例化我们的Action类的,例如我们的程序有2个Action分别是IndexAction和TestActi....
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2014-07-28 15:01:53
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028
整数划分问题。
第一道母函数。。。
小于等于n的整数共有n个,1,2......n,每个数都有无限多个,对于整数1,它所对应的母函数为(1+x+x^2+...+x^k+...),整数2对应的母函数为(1+x^2+X^4+...+x^(2*k)+...),整数3对应的母函数为(1+x^...
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2014-07-28 00:16:19
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082
每一个字母的价值固定,但数目不定。所以每个字母对应的表达式也不同,若第i个字母的个数为a[i],价值为i,那么它的母函数为(1+x^i+x^(2i)+.....+x^(a[i]*b[i]))。那么将i属于[1,26]的母函数相乘得到的x^m(1
#include
#include...
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2014-07-28 00:13:59
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398
题意:有价值为1^2,2^2....7^2的硬币共17种,每种硬币都有无限个。问用这些硬币能够组成价值为n的钱数共有几种方案数。
母函数:
#include
#include
#include
#include
#include
#include
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#i...
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2014-07-28 00:03:19
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1085
题意:1元,2元,5元的硬币分别有num[1],num[2],num[3]个。问用这些硬币不能组合成的最小钱数。
继续母函数。
有两个注意的地方:
对c2[]初始化的同时也要对c1[]初始化。
最后枚举到sum+1,因为存在[1,sum]都可以凑成的可能,这时输出sum+1。
...
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2014-07-27 23:56:49
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171
题意:有n种物品,给出每种物品的价值和数目,要将这些物品尽可能的分成相等的两份A和B且A>=B ,输出A,B。
母函数可以过,但感觉最直接的方法应该是多重背包。
母函数的话,也是按总价值的一半求,从一半到小枚举,直到找到系数不为0的就是B。
#include
#include
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2014-07-27 23:55:09
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B - 母函数入门1
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
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假设有x1个字母A, x2个字母B,..... x26个字母Z,同时假设字母A的价值为1,字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么...
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