Description \(x=a_1k+b_1=a_2l+b_2,L\leqslant x \leqslant R\) 求满足这样条件的 \(x\) 的个数. Sol 扩展欧几里得+中国剩余定理. 发现这个相当于一个线性方程组. \(x \equiv b_1(mod a_1)\) \(x \equ ...
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2016-11-12 07:50:38
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扩展欧几里德算法的应用：1.求二元一次方程 ax + by = c 的整数解 定理：对于整数方程ax + by = c，若c mod Gcd(a, b) == 0，则该方程存在整数解，否则不存在整数解。 设d = gcd(a,b), a' = a/d, b' = b/d, 则方程变形为 d(a'x ...
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2016-11-09 22:26:58
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当方程组的未知数个数不等于方程个数时，用高斯消元法得到的是行阶梯型矩阵。此时每个主元所在的列可作为方程组的基本列，基本列的个数为矩阵的秩。选择的列可以不同，但个数唯一。即：当用高斯约当法消减时，可看出非基本列是基本列的线性组合：事实上对线性方程组或者说矩阵的理解有这么几个角度： 1、从行的方向来看 ...
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2016-11-09 19:24:14
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题意： p start enda1,a2......ap (1<=ai<=n)第一行表示从星期start 到星期end 一共生产了p 件装饰物(工作的天数为end-start+1+7*x,加7*x 是因为它可能生产很多周)，第二行表示这p 件装饰物的种类(可能出现相同的种类，即ai=aj)。规定每件 ...
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2016-11-04 20:55:29
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第一道高斯消元题目~ 题目：有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开 ...
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2016-11-04 09:41:16
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【题目大意】 给出k个模方程组：x mod ai = ri。求x的最小正值。如果不存在这样的x，那么输出-1. 【题解】 模板题，练习剩余定理的模板 ...
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2016-11-03 13:52:50
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高斯消元法(Gauss Elimination) 分析 & 题解 & 模板——czyuan原创 高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是：若用初等行变换将增广矩阵 化为 ，则AX = B与CX = D是同解方程组。所以 ...
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2016-10-30 00:51:24
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不管哪一种数值算法，其设计原理都是将复杂转化为简单的重复，或者说，通过简单的重复生成复杂，在算法设计和算法实现过程中，重复就是力量[1]。 题记 一般地，线性方程组可以表达为 Ax = b其中，A称为系数矩阵，b称为右端项，x为待求的未知数向量。 迭代法的适用场合。如果未知数个数不多的话，用消去法（ ...
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2016-10-29 22:21:22
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二元一次方程组（C语言） 学生：倪成，孙文祥 #include <stdio.h>#include <math.h>int main() {double a1,b1,c1,a2,b2,c2,d,e,f;printf("a1 b1 c1 : ");scanf("%lf %lf %lf",&a1,&b1 ...
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2016-10-15 02:13:32
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#include <stdio.h>#include <math.h>int main() {double a1,b1,c1,a2,b2,c2,d,e,f;printf("a1 b1 c1 : ");scanf("%lf %lf %lf",&a1,&b1,&c1);printf("a2 b2 c2 ...
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2016-10-15 01:56:57
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