卡特兰数： Catalan数 原理： 令h(1)＝1,h(0)=1，catalan数满足递归式： h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(1) (其中n>=2) 另类递归式： h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); 该递推关系 ...
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2017-08-03 21:57:07
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Grids Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 953 Accepted Submission(s): 418 Problem De ...
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2017-07-27 11:35:05
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【算法】Catalan数 【题解】 学了卡特兰数就会啦>_<! 因为奇偶各自递增，所以确定了奇偶各自的数字后排列唯一。 那么就是给2n个数分奇偶了，是不是有点像入栈出栈序呢。 将做偶数标为-1，做奇数标为+1，显然当偶数多于奇数时不合法，因为它压不住后面的奇数。 然后其实这种题目，打表就可知啦……Q ...
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2017-07-20 23:58:33
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Catalan数 卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。历史上，清代数学家明安图(1692年－1763年)在其《割圜密率捷法》最早用到“卡塔兰数”，远远早于卡塔兰。有中国学者建议将此数命名为“明安图数”或“明安图-卡塔兰数 ...
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2017-06-13 18:20:05
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题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023 题目大意： 一列N节的火车以严格的顺序到一个站里。问出来的时候有多少种顺序。 解题思路： 典型的求Catalan数的题目，可是结果会非常大，所以须要用大数来解决。 Catalan公式为 h(n) ...
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2017-06-10 14:09:37
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卡特兰数的含义： 说到卡特兰数，就不得不提及卡特兰数序列。卡特兰数序列是一个整数序列。其通项公式是我们从中取出的就叫做第n个卡特兰数数，前几个卡特兰数数是：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, ...
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2017-05-04 14:45:13
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Catalan数——卡特兰数 今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题，感觉非常亲切，但是笔试中失踪推导不出来后来查了下，原来是Catalan数。悲剧啊，现在整理一下一、Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n) = h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ...
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2017-05-04 01:37:31
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【问题描述】对于一个栈，已知元素的进栈序列，判断一个由栈中所有元素组成的排列的出栈序列。 有N个数，则代表入栈序列为1,2,3,4,5...,N。求所有可能的出栈序列和总数。 代码如下 也可以用Catalan数求解。 h(n)=h(0)h(n-1)+h(1)h(n-2)+...+h(n-1)h(0) ...
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2017-04-02 21:55:27
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首先奉上高中的排列组合公式，防止某些人忘记了 卡特兰数： 规定h(0)＝1，而h(1)＝1，h(2)＝2，h(3)＝5，h(4)＝14，h(5)＝42，h(6)＝132，h(7)＝C(14,7)-C(14,6)=429，h(8)＝1430，h(9)＝4862，h(10)＝16796，h(11)＝58 ...
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2017-02-25 18:44:53
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Problem： n个人（偶数）排队，排两行，每一行的身高依次递增，且第二行的人的身高大于对应的第一行的人，问有多少种方案。mod 1e9+9 Solution： 这道题由1,2,5,14 应该想到Catalan数，但是我却花了两个小时去找递推式。 首先 Catalan数 ： 基本规律：1,2,5, ...
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2016-11-13 21:51:39
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