一、定义 X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0! ai为整数，并且0<=ai<i(1<=i<=n) 简单点说就是，判断这个数在其各个数字全排列中从小到大排第几位。 比如 132，在1、2、3的全排列中排第2位。 二、作用 维基：n位 ...
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2018-06-06 21:38:26
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在一些问题中需要对全排列状态进行编码，如果使用完美hash来实现的话需要编码数量在计算机承受范围内，康托展开式符合条件 公式：X=An*(n-1)!+An-1*(n-2)!+......A2*1!+A1*0! 其中An等于在剩余元素中当前元素第几大（从0开始）。比如：1 4 2 6 5 3 7 8 ...
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2018-03-10 15:56:45
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康托展开： 1.定义：给一个n个不同数字的排列，求所有排列中比该排列要小的个数X 2.式子：$X=a_n*(n-1)!+a_{n-1}*(n-2)!+……+a_1*0!$，其中$a_i$表示第1位到第i-1位上的数字中，比第i位（从右往左数）数字的个数小的数量。 3.例子：如 {1、2、3、4}的一 ...
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2018-03-07 17:36:00
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恢复内容开始 洛谷P3014 [USACO11FEB]牛线Cow Line 关于康托展开 与 康托逆展开 恢复内容结束 ...
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2018-02-22 10:46:55
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八数码问题传送门 //Achen #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include ...
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2018-01-30 12:39:17
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最近做到好多概率，组合数，全排列的题目，本咸鱼不会啊，我概率论都挂科了。。。 这个题学到了一个康托展开，有点用，瞎写一下。。。 康托展开: 适用对象:没有重复元素的全排列。 把一个整数X展开成如下形式： X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+ ...
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2018-01-22 16:05:45
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一、思路很简单，搜索。对于每一种状态，利用康托展开编码成一个整数。于是，状态就可以记忆了。 二、在搜索之前，可以先做个优化，对于逆序数为奇数的序列，一定无解。 三、搜索方法有很多。 1、最普通的：深搜、广搜。在这题里面，这两个方法直接TLE。所以，我后面没有贴超时的代码。 2、既然1超时，那就预处理 ...
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2017-12-03 16:23:44
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Permutation UVA - 11525 看康托展开 题目给出的式子（n=s[1]*(k-1)!+s[2]*(k-2)!+...+s[k]*0!）非常像逆康托展开（将n个数的所有排列按字典序排序，并将所有排列编号（从0开始），给出排列的编号得到对应排列）用到的式子。可以想到用逆康托展开的方法。 ...
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2017-11-25 18:29:46
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康托展开用来求数组是该全排列的第几项，康托展开的逆运用用于求全排列的第几个排列。 已知对于1-n个数的全排列，总共的可能是n!种。对于一个已知的数列比如45321，在第一项是4时，表示第一项在此之前已经填放过1 2 3了，而后面的第二项至第五项则又是一个全排列，那么此时的排列数就是3 * 4 !；第 ...
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2017-11-12 12:33:49
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1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 //康托展开求法： 4 //比如2143 这个数，求其展开： 5 //从头判断，至尾结束, 6 //① 比 2（第一位数）小的数有多少个->1个就是1，1*3! 7 //② 比 1（第二位数）小的 ...
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2017-10-27 23:04:09
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