题目链接：这个咋做？P2508 [HAOI2008]圆上的整点 看过一次视频：Link 然而人老了，就忘了，今天复习了一下，记一下，防止再望一次。 还有，别问我原理是啥。 \(ps:\) 一下说的所有“圆”都指圆心为原点的圆。 \(Part.1\) 质因数分解，每个数都有一个唯一分解式，这是数论的基 ...
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2020-06-28 15:22:38
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原来这东西这么简单的么……qwq 杜教筛用来快速筛出一系列数论函数的前缀和，并且不要求积性。 我们设要筛的函数为 \(S(n)=\sum_{i=1}^{n}f(i)\)，如果能找到一个函数 \(g\)，考虑如下的过程： \(\sum_{i=1}^n(f*g)(i)=\sum_{i=1}^n\sum_ ...
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2020-06-25 13:31:23
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1 \[ \sum\limits_{i=1}^n \mu(i) = [n=1] \] 证明：设$n$的质因子有$k$个，那么由$\mu$的定义，左式显然等于$\sum\limits_^k(-1)^k\Large\binom\normalsize=(1+(-1))k=0k=[k=0]$ ，也显然有$[ ...
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2020-06-23 21:36:09
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题目链接：https://codeforces.com/contest/1370/problem/C 题意 给出一个正整数 $n$，Ashishgup 和 FastestFinger 依次选择执行以下一个操作： 如果 $n > 1$，使 $n$ 除以一个奇因子 如果 $n > 1$，使 $n$ 减一 ...
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2020-06-21 19:40:19
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ECC椭圆曲线加密 注: 本博文是SEC1 V2中描述的椭圆加密标准(参考资料[1]); 数学基础 椭圆曲线加密数学基础; 数论相关; 数据格式转换 二进制组和八位组之间的转换 记有一串二进制位表示的数据$B=B_0 B_1\dots B_\(, 那么按如下规则转为八位组\){M_i}$: \(r= ...
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2020-06-19 01:16:09
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这种题目 不算是很套路的数论。 暴力的想法是逐位做 复杂度为$k\cdot n\cdot ln^n$ 容易联想到狄利克雷卷积 只要给最后一个卷积一个I函数即可。 由于狄利克雷卷积 具有交换律和结合律 所以原式=\(I^k*f\) 前者显然可以快速幂做 所以复杂度为$n\cdot ln^n\cdot ...
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2020-06-15 21:03:15
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数论： 快速乘： ll ModMul(ll a,ll b,ll n){//快速积取模 a*b%n ll ans=0; while(b){ if(b&1) ans=(ans+a)%n; a=(a+a)%n; b>>=1; } return ans; } 快速幂： ll ModExp(ll a,ll b ...
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2020-06-13 23:38:02
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具体数学 数学归纳法 格式: 证明当$n$的值为初值时的式子成立 (基础$(basic)$) 假设当$n = k$时原式成立，即有 : .... 则当$n = k + 1$时，论证式子恒成立 (归纳$(induction)$) e.g. 1： 数学归纳法证明等差数列存在$a_n = a_1 + (n ...
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2020-06-12 01:00:10
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机器人跳跃 题目 机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。 游戏中有N+1座建筑——从0到N编号，从左到右排列。 编号为0的建筑高度为0个单位，编号为 i 的建筑高度为H(i)个单位。 起初，机器人在编号为0的建筑处。 每一步，它跳到下一个（右边）建筑。 假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E ...
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2020-06-09 22:06:45
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阿里巴巴全球数学竞赛（ Alibaba Global Mathematics Competition）由马云发起，由中国科学技术协会、阿里巴巴基金会、阿里巴巴达摩院共同举办。大赛不设报名门槛，全世界爱好数学的人都可参与，不论是否出身数学专业、是否投身数学研究。 ...
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2020-06-03 15:52:56
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