题目 "原题链接" 题解 题意即为 $$ gcd(x,a0)=a1 \\ lcm(x,b0)=b1 \\ 求x个数 $$ 根据$lcm$的求解方式$lcm(a,b)=a b/gcd(a,b)$可以得到 $$ x|b_1 $$ 于是我们可以枚举$b_1$的约数，这样可以得到50分 增加一个小小的优化， ...
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2018-12-15 16:20:32
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P2158 [SDOI2008]仪仗队 ~~数学~~理性分析一下 把图看成三部分,中间的分割线是一部分,两边各是一部分 前面的人挡住后面的人的条件是,两个人在同一条直线上. 把C君处在的位置看成原点,表述出来就是. $$y=k x$$ 因为有$y a = k x a$ 所以我们只要求出$$gcd(x ...
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2018-12-15 15:52:48
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SP3871 GCDEX GCD Extreme 题目让我们求 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^{n}gcd(i,j)$$ $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{i 1}gcd(i,j)$$ 设$g(n) = \sum_{i=1}^{n 1}gcd(i,n)$ $ ...
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2018-12-15 13:55:22
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luogu P2568 GCD $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)==p]$$ 完全可以套用YY的GCD方法来做.这里有一个十分好用的思想与方法. $$\sum_{p}\sum_{i=1}^{\frac np}\sum_{j=1}^{\frac mp}[gcd(i ...
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2018-12-15 12:01:45
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"传送门" 这个题……主要问题在于$d(ij)$应该怎么变形……容易想到改变成gcd的形式，不过不知道怎么改…… 后来听大佬说有这么一个性质： $$d(ij) = \sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y) = 1]$$ 这个不知道怎么严格证明……不过可以感性理解一下，就是首先肯定是 ...
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2018-12-15 11:53:33
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"传送门" 题目描述很清楚，还是先老套路枚举gcd，不过这次你枚举的只能是质数。 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{d=1,d\ is\ prime}^n[gcd(i,j)=d]$$ 这个式子我们很熟悉。直接d除进去然后套莫比乌斯函数的性质： $$\sum_{d=1,d ...
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2018-12-15 10:31:56
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luogu P3455 [POI2007]ZAP Queries 题目让我们求出 以下的n 是 题目中的 a, m 是 b $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{i = 1}^m [gcd(i,j) == d]$$ 因为有$$gcd(i , j) == d$$ $$gcd(i / d , j ...
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2018-12-15 10:28:14
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"传送门" 题目要求，求： $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j)$$ 先转化为gcd的形式，然后枚举gcd。 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{d=1}^n\frac{ij}{d}[gcd(i,j) = d]$$ 把d除进去，套用莫比乌斯 ...
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2018-12-15 10:28:03
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题目 题意： 给你n个数a[1]...a[n]，可以得到这n个数的最大公约数， 现在要求你在n个数中 尽量少删除数，使得被删之后的数组a的最大公约数比原来的大。 如果要删的数小于n，就输出要删的数的个数， 否则输出 -1 。 思路： 设原来的最大公约数为 g， 然后a[1]...a[n]都除以g ， ...
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2018-12-15 00:54:32
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"传送门" 题目要求求： $$\sum_{i=1}^nlcm(i,n)$$ 先转化成gcd处理： $$n\sum_{i=1}^n\frac{i}{gcd(i,j)}$$ 之后老套路 枚举gcd，并且先把d除进去之后用$i$代替$\frac{i}{d}$ $$n \sum_{d|n}i\sum_{i= ...
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2018-12-15 00:15:23
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