Polya定理：设G={π1，π2，π3........πn}是X={a1，a2，a3.......an}上一个置换群，用m中颜色对X中的元素进行涂色，那么不同的涂色方案数为：1/|G|*(mC(π1)+mC(π2)+mC(π3)+...+mC(πk)). 其中C(πk)为置换πk的循环节的个数。 ...
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2017-04-08 00:50:38
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对Polya定理的个人认识 我们先来看一道经典题目： He's Circles(SGU 294) 有一个长度为N的环，上面写着“X”和“E”，问本质不同的环有多少个（不能旋转重复就称之为本质不同） 输入样例：4 输出样例：6 那么要怎么办呢？暴力显然暴不出来…… 我们可以考虑使用置换群。 我们有两种 ...
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2016-12-01 22:20:06
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转自：http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/82119787201221324524202/ Polya定理 首先记Sn为有前n个正整数组成的集合，G为Sn的置换群，C为Sn的着色集。那么我们等于是要求C中有多少种着色方案是不等价的。定义两种着色等 ...
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2016-10-16 16:35:13
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最近几天学习了群论及与其密切相关的burnside引理与polya定理，觉得并没有想象中的那么难。 群的定义见这里：http://baike.baidu.com/link?url=4TeuVkgLQvza-_fSdtr861Gm7j17R08k2CCZiS1XI6c1CFMOsqI4DLnz_i5A ...
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2016-10-10 23:20:41
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Different Circle Permutation Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 208 Accepted Submi ...
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2016-09-18 23:39:41
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DIY CubeTime Limit: 2000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 207 Accepted Submission(s): 111 Problem D ...
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2016-08-31 22:13:58
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3547 题目大意：求用$C$种颜色给立方体的8个顶点染色的本质不同的方法。两种方法本质不同即不能通过旋转立方体使得两个立方体的染色情况一致。 简要题解：首先可以得到有24种组合旋转方式。根据Polya定理 ...
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2016-08-13 01:11:39
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描述 "Let it Bead" company is located upstairs at 700 Cannery Row in Monterey, CA. As you can deduce from the company name, their business is beads. The ...
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2016-07-30 16:48:32
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Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了 ...
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2016-06-26 23:49:59
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6月1日 1.复习: 欧几里德算法和扩展欧几里德算法 Eratosthenes筛法 2.学习: 模线性方程组 除法取模(乘法逆元) 置换,Burnside引理,Polya定理 费马小定理 3.做题: 1004: [HNOI2008]Cards 1004: [HNOI2008]Cards ...
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2016-06-01 19:30:55
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