正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，对于复数的矩阵这导致了归一要求。定义 定义 1 如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。）或A′A=E，则n阶实矩阵 A称为正.....
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2014-12-15 10:12:57
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1、标准正交矩阵
假设矩阵Q有列向量q1,q2,...,qn表示，且其列向量满足下式：
则
若Q为方阵，由上面的式子则有
我们举例说明上述概念：
2、标准正交矩阵的好处
上面我们介绍了标准正交矩阵，那么标准正交矩阵的用处在哪？下面以两方面来说明标准正交矩阵的用处：
求解Ax=b
在前面文章《正交...
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2014-12-06 15:26:25
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作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢!线性代数是一门大学课程，但也是相当“惨烈”的一门课程。在大学期间，我对这门学科就没怎么学懂。先是挣扎于各种行列式、解方程，然后又看到奇怪的正交矩阵、酉矩阵。还没来得及消化，期末考试轰然...
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2014-12-01 20:50:55
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如果各位看官跟着我的学习笔记一路看过来的话，一定会吐槽我的，这都是什么3D啊？从头到尾整个都是在使用GPU绘制一堆2D图像而已，的确，之前我们一直使用正交矩阵利用GPU加速来实现2D世界的展示，算不上真3D，但是正是由于有了之前的学习我们实现真3D世界的学习才会更加轻松，下面的笔记就让我们真正的进入...
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2014-11-28 16:02:30
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尺寸计算：Starling中的尺寸是以像素为单位的，这一切都得力于我们使用的正交矩阵，还记得我们顶点数据中的位置数据么，如果我们提交的矩形的四个顶点为（0, 0）（0, 100）（100, 0）（100, 100），那么最终通过正交矩阵的转换后绘制到舞台时将会是长宽都为100个像素的矩形。那么Sta...
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2014-11-17 19:11:39
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DirectX使用的是左手坐标系，Opengl使用的是右手坐标系----------------------------------------------------------正交矩阵D3DXMATRIX* D3DXMatrixOrthoLH( _Inout_D3DXMATRIX *pOut,....
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2014-11-07 14:31:42
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数学基础（2节课）微积分极限，e，导数，微分，积分偏导数，方向导数，梯度极值，多元函数极值，多元函数泰勒展开无约束优化，约束优化拉格朗日乘子，对偶问题线性代数矩阵，行列式，初等变换线性相关，线性无关秩，特征值，特征向量正交向量、正交矩阵矩阵分解概率随机变量，概率密度函数，分布函数条件概率，全概率公式...
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2014-10-30 10:16:09
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13. (Li-Poon) 证明: 每个实方阵都可以写成 $4$ 个实正交矩阵的线性组合, 即若 $A$ 是个实方阵, 则存在实正交矩阵 $Q_i$ 和实数 $r_i$, $i=1,2,3,4$, 使得 $$\bex A=r_1Q_1+r_2Q_2+r_3Q_3+r_4Q_4. \eex$$
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2014-10-29 10:21:35
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主要内容： 1、QR分解定义 2、QR分解求法 3、QR分解与最小二乘 4、Matlab实现 一、QR分解 R分解法是三种将矩阵分解的方式之一。这种方式，把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积。 QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题。QR 分解也是特定特征值算法即QR算法的基础。 定义： 实...
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2014-07-16 18:10:22
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前面已经说过LU，Cholesky和QR分解，这次介绍的是实Schur分解。对这个分解的定义是任意一个矩阵A，可有如下形式的分解： U*A*U’ =
B;其中B是拟上三角矩阵，拟上三角矩阵的定义是在矩阵的对角线上存在2x2大小的矩阵，而且矩阵U是正交矩阵，因为矩阵A的特征值和B的特征值相同。而且A的...
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2014-06-07 22:03:21
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