欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 递归版算法： 递归优化版： 迭代版： 扩展欧几里德算法 基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a ...
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2017-07-16 00:49:26
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[codevs1001]舒适的路线 题目描述 Description Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。Z小镇附近共有N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许 ...
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2017-07-14 20:33:13
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2301: [HAOI2011]Problem b Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、 ...
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2017-07-13 19:09:58
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思路： 首先如果数列的最大公约数大于1，直接输出即可。 否则，设对原数列中的ai和ai+1进行一次操作，分别变为ai - ai+1和ai + ai+1。设新数列的最大公约数为d，则由于d|(ai - ai+1)并且d|(ai + ai+1)得到d|(2ai)且d|(2ai+1)。则d|gcd(a1, ...
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2017-07-13 01:03:11
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本文所选的例子来自于《Advanced Bash-scripting Gudie》一书，译者 杨春敏 黄毅 在改编这个脚本的时候，我的考虑点主要有以下： 1. 所传的参数是不是要排除非整数的情况? 非整数的情况第一次我用echo $i | sed '/s/^[0-9]*$/''/g' && echo ...
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2017-07-12 13:36:01
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题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析：利用辗除法。在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最小公约数，最小公倍数为两数之积除以最小公倍数。 ...
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2017-07-09 21:59:15
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设a和b的最大公约数是d，那么： 1. d是用sa+tb（s和t都是整数）能够表示的最小正整数 证明：设x=sa+tb是sa+tb能够表示出的最小正整数。首先，有d|x，证明如下： 因此有x>=d，现在只要证明x是公约数，就可以证明x就是这个最大公约数了。只需证明x|a且x|b。 先证x|a。设a= ...
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2017-07-09 10:32:37
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有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6)，其中c不等于b。若a和c的最大公约数为b，现已知a和b，求满足条件的最小的c。 Input第一行输入一个n，表示有n组测试数据，接下来的n行，每行输入两个正整数a,b。 Output输出对应的c，每组测试数据占一行。 Sample Input Sa ...
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2017-07-07 22:46:29
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分析：也就是取任意多个数，它们的最大公约数都在这个集合里。考虑到ai比较小，可以枚举小于a中最大值的所有数，判断是否为其中若干个数的gcd。记c[k]为a中k的倍数的个数，然后枚举k的倍数i*k，c[i]<2直接跳过，如果c[i*k]==c[k]，说明k的那些倍数也同时是i*k的倍数，k就可以不在集 ...
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2017-07-06 23:57:19
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