题目大意： 求 $$\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}gcd(i,j)^k$$ 首先很套路地推出 $$ret=\sum\limits_{T=1}^{n}\lfloor\frac{n}{T}\rfloor\lfloor\frac{m}{T}\rfloo ...
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2019-12-11 09:38:51
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解题思路 考虑顺时针旋转 $i$ 步得到的结果，根据Burnside引理，有 $$ Ans=\frac{\sum\limits_{i=0}^{n 1}C(i)}{n} $$ $C(i)$ 为旋转 $i$ 步时不动点的数量。 实际上，旋转 $i$ 步得到的是 $\frac{n}{\gcd(n,i)}$ ...
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2019-12-09 17:07:00
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题目链接： 题意：给出n个点，m条边，找出从s到t中某条路径上的最大值/最小值的比值最小，如果木有则输出不可能（英文），如果有，则输出最简分数形式 solve： 直接暴力枚举，给边进行权值排序。以某条边为最小值然后去更新能使s到达t的最大值，用并查集来判断两点是否连通 所以总的来说就是暴力+并查集（ ...
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2019-12-09 01:43:42
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原题： 想了很久，想的是模仿冒泡，从大到小检查每一个数后面的数是否都与它互质，然后把它设为1（等价于放到最后不考虑） 然后一直想数据结垢 出来跟人交流，“这不是挺典型的思维题么哈哈哈” 利用性质： 调和级数求和，当n=1e5时n/1+n/2+...+n/n约等于1e7 这个性质至少是第二次见了，拿个 ...
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2019-12-07 21:12:07
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题目链接： "Click here" Solution： 先把原式写出来 $$ \prod_{i=1}^n \prod _{j=1}^m F_{gcd(i,j)}\\ $$ 设$k=gcd(i,j)$，假设$n\le m$ $$ \prod_{i=1}^n \prod _{j=1}^m F_{t}\ ...
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2019-12-06 19:25:44
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欧几里得 关于欧几里得定理这个东西，我在全网上也没有找到什么好的讲解。所以决定自己来写一写~~自己都证了好久~~ 欧几里得的应用一般是用在求 $gcd$ 的时候用的，用辗转相除发递归求 $gcd$ 。 相信大家一般都是直接用的，没有想过去证明它，~~认为他很显然~~ 是吧。 我最开始也是这样以为的， ...
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2019-12-06 09:46:11
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RSA rsarsa RSA1 题目中的 ,`dq`，开始并不知道这是个啥，看过WriteUp后才得知，但现在也还没有明白最后怎么推出来的，可以参考下面： "https://www.cnblogs.com/P201521440001/p/11415504.html rsa%E7%B3%BB%E5%8 ...
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2019-12-05 19:04:59
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C. Infinite Fence 题目大意：给板子涂色，首先板子是顺序的，然后可以涂两种颜色，如果是r的倍数涂成红色，是b的倍数涂成蓝色， 连续的k个相同的颜色则不能完成任务，能完成任务则输出OBEY,否则输出REBEL 首先我们可以求b，r的gcd d=gcd(b,r) 然后b/=d,r/=d ...
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2019-12-03 21:37:14
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"传送门" 题意： 统计$k$元组个数$(a_1,a_2,\cdots,a_n),1\leq a_i\leq n$使得$gcd(a_1,a_2,\cdots,a_k,n)=1$。 定义$f(n,k)$为满足要求的$k$元组个数，现在要求出$\sum_{i=1}^n f(i,k),1\leq n\le ...
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2019-12-02 23:52:43
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A Enlarge GCD 题意：给n个数，那么他们有gcd，去掉最多n 1个数使得他们的gcd变大。求去掉最少的数。 题解：首先如果所有数都相等，那么无解。否则一定有解：最多去掉只剩下最大的那个。gcd是没有影响的，可以直接除掉（注意gcd可以用0来初始化，0和x的gcd都等于x）。然后除去gcd ...
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2019-12-02 13:26:00
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