题目大意：
给定 N 种颜色的珠子，每种颜色珠子的个数均不限，将这些珠子做成长度为 N 的项链。
问能做成多少种不重复的项链，最后结果对 P 取模。并且两条项链相同，当且仅当两条
项链通过旋转后能重合在一起，且对应珠子的颜色相同。
解题思路：
Polya定理的应用。先来看Polya定理。
Polya定理：设 G = {a1，a2，…，ag}是 N 个对象的置换群，用 M 种颜色给这 N 个
对象着色，则不同的着色 方案数为：
|G|^(-1) * {M^c(a1) + ...
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2015-08-20 18:56:06
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题目大意：
给定M种颜色的珠子，每种颜色珠子的个数均不限，将这些珠子做成长度为N的项链。
问能做成多少种不重复的项链，最后的结果不会超过int类型数据的表示范围。并且两
条项链相同，当且仅当两条项链通过旋转或是翻转后能重合在一起，且对应珠子的颜
色相同。
解题思路：
Polya定理的应用。先来看Polya定理。
Polya定理：设 G = {a1，a2，…，ag}是 N 个对象的置换群，用 M 种颜色给这 N 个
对象着色，则不同的着色 方案数为：
|G|^(-1) *...
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题目大意：项链和手镯都是若干珠子穿成的环形首饰，手镯可以旋转和翻转，但项链只能旋转，给n个珠子，t种颜色，求最后能形成的手镯，项链的数量这里根据等价类计数的polya定理求解对于一个置换f，若一种方案经过置换后不改变，那么不改变的点的个数记作C(f)统计所有的C(f) ， 相加之后求和除以置换的种数...
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2015-08-09 13:51:04
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Burnside引理与Polya定理Burnside引理与Polya定理是有关组合数学的两条十分重要的定理（引理）,但是网上的一些资料大多晦涩难懂或者与实际并不相关联，因此在这里做一些浅显的解读，希望通过此文章可以让这两条定理（引理）能够发挥其作用。PS:引理与定理的区别:Ψ引理是数学中为了取得某个更好的定理而作为步骤被证明的命题,其意义并不在于自身被证明,而在于为达成最终定理作出贡献.
Ψ一个引...
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2015-07-26 17:28:20
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题目地址：POJ 1286
题意：n个珠子串成一个圆，用三种颜色去涂色。问一共有多少种不同的涂色方法(不同的涂色方法被定义为：如果这种涂色情况翻转，旋转不与其他情况相同就为不同。)
思路：Polya定理第一发，这道题其实就是一个最简单的板子题。要想明白Polya定理首先要知道置换，置换群和轮换的概念，可以参考这里(用例子很好理解)。
项链可以进行旋转和翻转。
翻转：如果n是奇数，则存在...
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2015-07-24 18:36:23
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题目地址：POJ 2409
题意：给一个包含s个珠子的项链，用c种颜色对其染色，问存在多少个不同的项链。
思路：和上一篇POJ 1286差不多。
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#include
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2015-07-24 18:33:48
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题意：
给出c种颜色和s个珠子；
将珠子染色后穿成一个环；
旋转和翻转相同的视为同构；
求方案数；
题解：
polya计数的裸题；
定义m为颜色数，c(Pi)为Pi这个置换的循环节个数；
那么根据定理，答案L为；
然后只要求出各个置换的循环节就好了；
题中允许两种置换，先考虑旋转；
旋转有n种置换方式，分别是转0，转360/n，转2*360/n.......
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2015-07-22 16:12:46
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polya的精髓就在与对循环节的寻找，其中常遇到的问题就是项链染色类问题。当项链旋转时有n种置换，循环节的个数分别是gcd(n, i);当项链翻转时有n种置换,其中当项链珠子数位奇数时，循环节的个数是n/2+1当项链珠子数是偶数个时,当翻转线穿过珠子时，循环节个数为n/2+1,否则为n/2;1.po...
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Necklace of Beads
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Beads of red, blue or green colors are connected together...
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polya定理的入门题 1 #include 2 #include 3 #include 4 using namespace std; 5 6 int pow( int a, int n ) 7 { 8 int r = 1; 9 while ( n-- )10 {11 r...
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