一句话题面 求 $ 2^{2^{2^{...}}} \ $ $mod$ $p $ 题解 首先我们要知道什么是扩展欧拉定理： 如果$b ≥ \varphi(p)$ $a^b \equiv a^{b \ mod \ \varphi(p)\ +\ \varphi(p)} (mod \ p)$ 可以发现，在 ...
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2018-12-22 14:51:11
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"传送门" "证明" 看不太懂……还是没搞明白为什么$b\leq p$的时候不能加上$\phi(p)$…… ...
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2018-12-18 19:34:08
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写在前面： 记录了个人的学习过程，同时方便复习 整理自网络 非原创部分会标明出处 目录 结论 证明 拓展 结论 证明 拓展 简化幂的模运算 结论 在数论中，欧拉定理(也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质 欧拉定理表明，若n，a为正整数，且n，a互质，则: ——bia度百科 证明 ( ...
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2018-12-16 00:48:54
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矩阵快速幂+扩展欧拉定理 对于一个矩阵$A$，我们有$A^n \equiv A^{n\% \phi(m)+\phi(m)}(\%m)$ 经过简单的列举或推导可得 设目前进行了$x$轮，$f(x)$为分子，$g(x)$为分母 则有$f(x)=g(x 1) f(x 1),g(x)=2g(x 1)$ 由此 ...
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2018-12-12 00:29:55
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既然选择要继续,就要继续努力辣 距离WC的时间也不多了,先复习和学习一波算法 数据结构 主席树[] 线段树合并[] CDQ分治[] 线段树分治[] 虚树[] 可持久化01trie[] 整体二分 KD tree[] 点分治[] splay[] LCT[] dsu[] 长链剖分[] 左偏树[] 算法 模 ...
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2018-11-24 11:45:20
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欧拉函数和积性函数 欧拉函数： 积性函数： 欧拉定理： 费马小定理： ...
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2018-11-21 15:56:16
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Background Ada被关在了一个房间里。 Description 房间的铁门上有一个按钮，还有一个显示屏显示着“1”。 旁边还有一行小字：“这是一个高精度M进制计算器，每按一次按钮，屏幕上的数便会乘以K。当个位数再次变为1时，门就开了。” 由于Ada急于出去，所以你要在1s之内求出她的最小按 ...
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2018-11-05 11:16:19
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摘要 本文主要介绍了数论中的欧拉定理，进而介绍欧拉定理的拓展及应用，结合例题展示如何使用拓展欧拉定理实现降幂取模。 在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质定理。了解欧拉定理之前先来看一下费马小定理： a是不能被质数p整除的正整数，则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p) 欧 ...
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2018-11-01 13:43:29
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这个就是指数对phi取模啊 然而欧拉定理只在(a,p)==1的情况下成立 但是有一个很强的推论，就是当x>phi(p)的时候a^x%p=a^(x%phi(p)+phi(p))成立 那么这题就秒了 线筛phi会T T_T ...
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2018-10-31 10:39:29
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传送门 题意：求$2^{2^{2^{2^{...}}}} \mod p$的值。$p \leq 10^7$ 最开始想到的是$x \equiv x^2 \mod p$，然后发现不会做。。。 我们可以想到拓展欧拉定理：$a^b \equiv a^{b \mod \varphi (p) + \varphi ...
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2018-10-28 14:53:32
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