斯特灵数在组合数学，Stirling数可指两类数，都是由18世纪数学家James Stirling提出的。第一类[编辑]s(4,2)=11第一类Stirling数是有正负的，其绝对值是个元素的项目分作个环排列的方法数目。常用的表示方法有。换个较生活化的说法，就是有个人分成组，每组内再按特定顺序围圈的...
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2014-08-22 10:48:16
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catalan卡特兰数：卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数例。由比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814-1894）命名。卡塔兰数的一般公式为 C(2n,n)/（n+1）。
一般计算式为（递归）：h(n)=(4n-2)/(n+1)*h(n-1)
(n>1)，h(0)=1。
计算单个catalan程序：
ll catalan(int n)
{
if(n==0...
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2014-08-20 21:13:23
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Codeforces Round #261 (Div. 2) 459B. Pashmak and Flowers(数学题，组合)...
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2014-08-16 22:34:21
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(ACM题解)“母函数”又称“生成函数”，最早是由法国数学家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理论》中提出，生成函数的应用简单来说在于研究未知（通项）数列规律，用这种方法在给出递推式的情况下求出数列的通项，生成函数是推导Fibonacci数列的通项公式方法之一，另外组合数学中的Catalan数也可以通过生成函数的方法得到。...
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2014-08-11 17:59:02
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链接：http://acm.bnu.edu.cn/v3/problem_show.php?pid=4307
竟然是一道往年北师新生赛热身赛的题目。
题意：要从【0，n-1】组成的集合中找到，包括两个连续数（n-1,0也可以）的子集的个数。
思路：用aa记录题目所求，用bb记录【0，n-1】中不包括(n-1,0)以外的其他满足题目条件的子集数。用递推的方法计算。
计算bb[i]时，包括三种情...
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2014-08-11 12:05:22
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题目：求一个数字n拆成k个数字的拆法数，可以重复，可以有0。
分析：dp，组合数学。
方法1：dp
状态：f（i，j）为 j 拆成 i 个数字的方法数，则有f（i，j）= sum（f（i，k）） { 0 ≤ k ≤ j }；
方法2：计数原理
隔板法：C（n+k-1，k-1）= （n+1）（...
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2014-08-10 21:39:40
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链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695
题意：在[a,b]中的x，在[c,d]中的y，求x与y的最大公约数为k的组合有多少。（a=1, a
思路：因为x与y的最大公约数为k，所以xx=x/k与yy=y/k一定互质。要从a/k和b/k之中选择互质的数，枚举1~b/k，当选择的yy小于等于a/k时，可以选择的xx数为Euler(yy),...
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2014-08-09 00:17:26
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这是一道要用抽屉原理的题，我们可以用一个sum数组，记录前 i 个元素之和mod c 的结果，拿第一组数据来说明（a[i]存放糖块）
然后用mod数组存放出现该余数sum[i]时的下标，形式是mod[sum[i]]=i;
即：mod[1]=1,mod[3]=2,mod[2]=3......因为等下写代码的时候是一次对mod判断的，所以后面的mod[1]=4是不会出现的。
mod和sum的作用是：①当出现sum[i]=0时，说明从1到 i 这 i 个元素的和能被c整除，即符合题意；
②当sum[i]...
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2014-08-08 18:19:16
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POJ1850问题重述：用26个小写字母进行编码，编码规则如下：1）每个编码中前一个字母必须小于后一个字母2）编码按照长度从小到大排列，相同长度按字典序进行排列输入一个字母串，求解该编码对应的数值。问题分析：该问题等价于求解小于输入编码的编码的数目。对于编码X = x1,x2,x3,...xk, 小...
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2014-08-08 17:57:46
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