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Consider the following exercise, found in a generic linear algebra textbook.
Let A be an n × n matrix. Prove that the following statements are equivalent:
A is invertible. Ax = b h...
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2015-05-14 08:47:37
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1617: Itself is Itself
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Zuosige always has bad luck. Recently, he is in hospital becau...
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2015-05-10 18:58:14
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题意：有n个学校，学校之间可以传递信息，为单向传递。
问题一：至少要向几个学校传递原始信息，才能保证所有学校都能收到信息。
问题二：至少要添加多少组关系（每组关系类型如右：a 可以 向 b 传递信息），才能保证 给任意一个学校原始信息后，其他所有学校都能收到信息。
思路：这道题其实就是一个有n个顶点的有向图，先用 Tarjan 算法缩点 ， 然后分别统计出 入度为0 和 出度为0 的强连通分量个数 num1 和 num2，那么， 问题一的答案就是 num1 , 问题二的答案就是 max（num1 ， nu...
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2015-05-10 09:50:36
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题意：间谍在战争时期想要传递一份邮件回国，邮件可以在各个邮局之间传播，但传递是单向的，并且耗时，如果两个邮局在一个国家的话，那么邮件在他们之间的传递不用耗时，判断两个邮局是否在一个国家的标准是两个邮局可以互相传递邮件。给出两个邮局，输出最短的到达时间。
思路：强连通分量+缩点+拓扑排序+DAG最短路。...
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2015-05-10 09:50:11
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题意：第一问：从1出发，是不是会走进一个点，然后再也到不了n。 第二问：是不是存在一个环，从1出发可以走到。对于第一问，我们可以先缩点，然后看看是不是只有一个点，出度为0，还有注意这个点包含n对于第二问，如果访问的点数sum等于缩点以后的点数，那么就是没有环了。这里需要注意的是，特判自环......
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2015-05-07 23:48:46
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HDU 2460 Network题目链接题意：给定一个无向图，问每次增加一条边，问个图中还剩多少桥思路：先双连通缩点，然后形成一棵树，每次增加一条边，相当于询问这两点路径上有多少条边，这个用树链剖分+线段树处理代码：#include #include #include #include using ...
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2015-05-06 19:42:37
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强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量。
把一个图变为一个强连通图需要添加边数：先求出原图的强连通分量，缩点后变为有向无环图，计算新图入度为0的点的个数SumIn和出度为0的点的个数SumOut，...
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2015-05-05 14:32:38
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基于贪心和缩点的思想。
假设根的顶点是V0。
(1)除了根结点外，所有的点Vi，找到以Vi为终点的最短的边，加入集合中
（pre[v]存放的是终点v的起点,In[v]存放终点为v的最短的边）
(2)检查集合中有没有有向环和收缩点。若没有有向环和收缩点，结束计算；若没有有向环、但含收缩边，则跳至步骤(4)；若含有有向环，则跳至步骤(3)。Ps：如果出现重边，将忽略权值较高的
(3)含有有向环...
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2015-05-03 23:45:04
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题目链接：点击打开链接
给定n个人，车的载人量m
下面给出a[i]数组
想要邀请i上车，必须先邀请a[i]上车
问：最多能邀请到多少人。
观察得到，这是一个有向图，按照i->a[i]建边后得到的图是类似于树形，但链的尾部是一个简单环。
如下：
5 2
2 3 4 1 4则我们必须先同时邀请1234，才能邀请5.
所以建立一个反图（即边的方向相反），然后强连通缩点一下，这样就得到了一...
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2015-04-30 14:15:26
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题目大意：给定一些自动机，如果某个自动机AA能产生的所有串都能在自动机BB中产生，则称BB是AA的一个升级，求最长链
这题TM有毒
数据范围5050，暴力枚举每一对点之间的关系，然后Tarjan缩点求最长链就行了
现在对于一对自动机AA和BB,我想知道AA能产生的所有串是否都能在BB中产生，那么BFS就可以了
我们用一个二元组(x,y)(x,y)表示走了某个串后AA走到了节点xx，BB走到了...
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2015-04-27 21:58:29
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