题意：给定三个正整数N、L和R， 统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。 输出答案对10^6+3取模的结果。 对于100%的数据，1≤N,L,R≤10^9，1≤T≤100，输入数据保证L≤R。 题意：WYZ作业 L和R本身没有意义，等价于[1,R-L+1]，共有R-L+1 ...
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2017-03-27 16:27:23
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题意：有m种特产，第i种有a[i]个 有n个同学分特产，要求： 1.恰好分完 2.每个人至少要分到一个 求方案数模10^9+7 n,m,a[i]<=1000 思路：WYZ作业 首先考虑对于每一种特产，a[i]个特产分给n个人而且每人都分到的方案数是C(n+a[i]-1,n-1)*c(n,n) 对于m ...
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2017-03-26 19:25:45
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学高中数学组合计数的时候经常在那本实验班里碰到这个问题：给一个n元环用k种颜色染色，相邻位置不同色，求方案数。高中遇到这个问题的时候n和k都是很小的，因为一般都是讨论讨论瞎计数做掉。当时某吴姓同学经常说有个公式……但是那个时候我并不知道怎么推出来。今天中午吃饭的时候又看到一个讲这个问题的帖子，所以自 ...
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2017-03-26 16:13:11
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2467: [中山市选2010]生成树 Description 有一种图形叫做五角形圈。一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈。在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边，一共有n个不同的五角形。这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点。如图0所示是一个4-五角形圈。 ...
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2017-02-16 11:15:06
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2302: [HAOI2011]Problem c Description 给n个人安排座位，先给每个人一个1~n的编号，设第i个人的编号为ai（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第i个人来了以后尝试坐到ai，如果ai被占据了，就尝试ai+1，ai+1也被占据了的话就尝试ai ...
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2017-01-08 12:54:18
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题目地址 在WFU（不是大学简称）第二次比赛中做到了这道题。高中阶段参加过数竞的同学手算这样的题简直不能更轻松，只是套一个容斥原理公式就可以。而其实这个过程放到编程语言中来实现也没有那么的复杂，不过为了让计算机在限定的时间内完成计算需要进行一些对计算上的优化。模MOD的情况下计算组合数nCr只需要求 ...
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2016-11-28 00:13:29
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组合计数+容斥原理的题目 考虑对于每一类特产分给所有人有多少种方式，就是把每类特产分给所有人的方案数乘积 把x个物品分给n个人的方案数可以看成n-1个分隔符和x个物品的排列数，即为n-1+x个物品中选出x个物品的方案数，即C（x,x+n-1） 但是这样会把不合法的状态也算入答案，所以可以容斥一波 n ...
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2016-10-13 14:57:02
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计数问题种类繁多，为了避免陷入漫无目的烧脑运动，我们先需要关注一些常用方法和结论。数学的抽象性和通用性是我们一直推崇的，从诸多特殊问题中发现一般性的方法，也总会让人兴奋和慨叹。一般教材多是以排列组合开篇，采用了一些技巧性很强的初等方法来讨论组合计数，我倒觉得可以直接先掌握一些锋利的工具，到时再看那些 ...
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2016-09-02 21:54:50
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状态精简是一类极其重要的方法，在动态规划、组合计数中的应用尤为普遍。先来看一些习题： 1.LA 4380(CERC 2008) Counting Heaps 题意：给出一颗$n(1 \leq n \leq 500000)$个结点的有根树，要求给结点编号为$1 \sim n $，使得不同结点的标号不同 ...
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2016-08-08 00:40:40
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