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程序分析：又是一个只要有公式就很容易AC的题目。
错排公式:f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))
下面用递推的方法推导错排公式:
当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.
1,把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有M(n-2)种方法;
2,不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法;
综上得到
M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]
程序代码：
#include<stdio.h> int main() { _int64 a[20]={0,1,2}; int n,i; for(i=3;i<20;i++) a[i]=i*(a[i-1]+a[i-2]); while(scanf("%d",&n)!=EOF) printf("%I64d\n",a[n-1]); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yilihua/p/4746243.html
