标签：
题意：你有M块钱，现在有N件商品
第i件商品要Wi块，如果你购买x个这样的商品，你将得到Ai*x+Bi个糖果
问能得到的最多的糖果数
思路：非常好的一道01背包和完全背包结合的题目
首先，对于第i件商品，如果只买1个，得到的价值是Ai+Bi
如果在买1个的基础上再买，得到的价值就是Ai
也就是说，除了第一次是Ai+Bi，以后购买都是Ai
那么，我们能否将i商品拆分成两种商品，其中两种商品的代价都是Wi,
第一种的价值是Ai+Bi，但是只允许买一次
第二种的价值是Ai，可以无限次购买
接下来我们来讨论这样拆的正确性
理论上来讲，买第二种之前，必须要买第一种
但是对于这道题，由于Ai+Bi>=Ai是必然的，因为Bi肯定是非负
所以对于代价相同，价值大的肯定会被先考虑
换句话来说，如果已经开始考虑第二种商品了，那么第一种商品就肯定已经被添加到背包里了~
所以，这题我们把n件商品拆分成2*n件商品，对于第一种商品做01背包，对于第二种商品做完全背包，这样就把题目转换成了非常熟悉的题目，也就能顺利AC了
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 #define N 1006 6 int v,n; 7 int w[N<<1],a[N<<1],b[N<<1]; 8 int dp[N<<1]; 9 int main() 10 { 11 int t; 12 scanf("%d",&t); 13 while(t--) 14 { 15 scanf("%d%d",&v,&n); 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 { 18 int x,y,z; 19 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 20 w[i]=x,a[i]=y+z; 21 w[i+n]=x,a[i+n]=y; 22 } 23 memset(dp,0,sizeof(dp)); 24 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 for(int j=v;j>=w[i];j--) 28 { 29 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+a[i]); 30 } 31 } 32 33 for(int i=n+1;i<=2*n;i++) 34 { 35 for(int j=w[i];j<=v;j++) 36 { 37 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+a[i]); 38 } 39 } 40 41 printf("%d\n",dp[v]); 42 43 } 44 return 0; 45 }
hdu 5410 CRB and His Birthday(混合背包)
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/UniqueColor/p/4746653.html
