poj3254 Corn Fieldsdp 状态压缩

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一，题意：

给定一个N*M的矩阵，矩阵每个格子中只可能有两个数字0，1，1表示该土地肥沃可以种草放牛。

0表示该土地不肥沃不可以种草放牛。且牛不能放在相邻的位置，问有多少种放牛的方法。

二，解析：

该题主要应用了图的位压缩成数的思想与递推的思想，即压缩dp。

三，代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int mod=100000000;
int N,M;
int graph[15];
int total[1<<13],Size;
int dp[15][1<<13];
long long sum=0;

void Search()
{//记录下哪些数字合法
    Size=0;
    for(int i=0; i<(1<<M); i++)
    {
        if(!(i&(i<<1)))//二进制1不相邻
            total[Size++]=i;
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        int key;
        memset(graph,0,sizeof(graph));
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            for(int j=0; j<M; j++)
            {
                 scanf("%d",&key);
                 if(!key)//将矩阵每一行压缩成一个数，为了好计算我们将其取反
                     graph[i]=graph[i]|(1<<j);
            }
        }
        Search();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<Size;i++)
        {//初始化的0行
            if(!(total[i]&graph[0]))
                dp[0][total[i]]=1;
        }
        for(int i=1;i<N;i++)
        {//行循环
            for(int j=0;j<Size;j++)
            {//该行可能合法的数字
                if(total[j]&graph[i])
                    continue;//与原图不匹配
                for(int k=0;k<Size;k++)
                {//向上一行匹配
                    if(dp[i-1][total[k]]&&(!(total[j]&total[k])))
                       dp[i][total[j]]=(dp[i][total[j]]+dp[i-1][total[k]])%mod;
                }
            }
        }
        sum=0;
        for(int i=0;i<Size;i++)
        {//最后一行求和
            if(dp[N-1][total[i]])
                sum=(sum+dp[N-1][total[i]])%mod;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

poj3254 Corn Fieldsdp 状态压缩

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原文地址：http://blog.csdn.net/yu_zhi_bo_zhi_shui/article/details/47829277