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题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报
思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来
用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012]
我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要
1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并非一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
例子一:1-10 1-4 5-10
例子二:1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.
线段树功能:update:成段替换 query:简单hash
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define M 11111 #define ls node<<1,l,m #define rs node<<1|1,m+1,r int n,cnt; bool hash[M]; int li[M],ri[M],X[M*3]; int tree[M<<4]; int Bin(int key,int n,int X[]) { int l=0,r=n-1; while(l<=r) { int m=(l+r)>>1; if(X[m]==key) return m; if(X[m]<key) l=m+1; else r=m-1; } return -1; } void pushdown(int node) { if(tree[node]!=-1) { tree[node<<1]=tree[node<<1|1]=tree[node]; tree[node]=-1; } } void update(int node,int l,int r,int L,int R,int c) { if(L<=l&&r<=R) { tree[node]=c; return ; } pushdown(node); int m=(l+r)>>1; if(L<=m) update(ls,L,R,c); if(m<R) update(rs,L,R,c); } void query(int node,int l,int r) { if(tree[node]!=-1) { if(!hash[tree[node]]) cnt++; hash[tree[node]]=true; return ; } if(l==r) return; int m=(l+r)>>1; query(ls); query(rs); } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); int nn=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&li[i],&ri[i]); X[nn++]=li[i]; X[nn++]=ri[i]; } sort(X,X+nn); int m=1; for(int i=1;i<nn;i++) { if(X[i]!=X[i-1]) X[m++]=X[i]; } for(int i=m-1;i>0;i--) { if(X[i]!=X[i-1]+1) X[m++]=X[i-1]+1; } sort(X,X+m); memset(tree,-1,sizeof(tree)); for(int i=0;i<n;i++) { int l=Bin(li[i],m,X); int r=Bin(ri[i],m,X); update(1,0,m,l,r,i); } cnt=0; memset(hash,false,sizeof(hash)); query(1,0,m); printf("%d\n",cnt); } return 0; }
POJ2528 Mayor's posters(线段树成段替换,区间查询,离散化简单hash)
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原文地址:http://www.cnblogs.com/d-e-v-i-l/p/4746964.html