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题意：编号1-n的小朋友依次围成一圈，给定目标状态每个小朋友左右两边的小朋友编号，每次可以选择编号为[b1,b2,...,bm]的小朋友，作1次轮换，bi是任意编号，代价为m。求变成目标状态所需的最小代价。
思路：有置换的知识，任意一个置换可以写成若干循环的乘积，那么每次选择一个大小大于1的循环，把这个循环变成目标状态，代价为循环的大小。那么要使总代价最小，就要使得大小大于1的循环的大小和最小，也就是大小为1的循环的个数尽量多，也就是把目标状态和原状态进行比较，使得对应位置相等的点最多。现在来求这个最大值，由于目标状态是个环，起点有n个，有2个方向，所以总共2n种不同状态，但是状态之间是有联系的。先考虑一个方向，预处理出某个状态与原状态对应位上的差，此时的答案就是差为0的个数，当起点变为下一个时，后n-1个位（或前n-1个位）的差全部变化为1，剩下的一位特殊处理。于是可以设计一个这样的数据结构，用一个mark标记表示当前区间整体变化了多少，cnt[i+mark]就表示当前值为i的个数，每次取cnt[mark]得到差为0的个数，更新时也通过mark标记定位到正确地址。复杂度O(n)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 |
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jklongint/p/4747246.html
