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HDU2553 N皇后问题

时间:2015-08-21 13:07:09      阅读:133      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13319    Accepted Submission(s): 6028


Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 

 

Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 

 

Sample Input
1 8 5 0
 

 

Sample Output
1 92 10
 
这是一道学习回溯法的经典例题。
直接用解答树进行DFS搜索。
我们可以让vis[0][i]表示行, vis[1][cur+i]表示主对角线,   vis[2][cur-i+n]表示从对角线(由于cur-i可能为负值,所以都加上一个n)。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

int C[50], vis[3][50], tot, n;

void dfs(int cur)
{
    if(cur==n) tot++;
    else for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(!vis[0][i]&& !vis[1][cur+i] && !vis[2][cur-i+n])
        {
            C[cur] = i;
            vis[0][i] = vis[1][i+cur]=vis[2][cur-i+n] = 1;
            dfs(cur+1);
            vis[0][i] = vis[1][i+cur]=vis[2][cur-i+n] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n)!=EOF&&n)
    {
        tot = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dfs(0);
        printf("%d\n", tot);
    }
    return 0;
}

 

无奈上面的代码依然超时。 然而小恪机智的发现,此题的数据是这么的亲民! 就10个数。 用上面的程序打表飘过。

#include<cstdio>
int C[11] = {0, 1, 0, 0 ,2 ,10 ,4 ,40 ,92 ,352, 724};

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF&&n)
    {
        printf("%d\n", C[n]);
    }
    return 0;
}

 

 

HDU2553 N皇后问题

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原文地址:http://www.cnblogs.com/acm1314/p/4747357.html

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