图论之最短路02-1——任意两点间最短距离及路径

时间：2015-08-21 13:41:02 阅读：430 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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求任意两点间最短距离及其路径。（万能最短路）
输入：权值矩阵，起点，终点
输出：最短距离矩阵，指定起讫点路径（经过的顶点编号）
为任意一点到其他点最短路奠定基础
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function [P d]=liangdianzuiduanlu(W,qidian,zhongdian)
W;
n=length(W);
D=W;
m=1;
while m<=n
for i=1:n
for j=1:n
if D(i,j)>D(i,m)+D(m,j)
D(i,j)=D(i,m)+D(m,j);
end
end
end
m=m+1;
end
d=D(qidian,zhongdian);
P1=zeros(1,n);
k=1;
P1(k)=zhongdian;
V=ones(1,n)*inf;
kk=zhongdian;
while kk~=qidian;
for i=1:n
V(1,i)=D(qidian,kk)-W(i,kk);
if V(1,i)==D(qidian,i)
P1(k+1)=i;
kk=i;
k=k+1;
end
end
end
k=1;
wrow=find(P1~=0);
for j=length(wrow):(-1):1
P(k)=P1(wrow(j));
k=k+1;

end

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评：缺点是与人的衔接功能不好，下一篇《改进的任意两点间最短距离及路

径》将会解决这个缺点。
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例：求下图中点1到8的最短距离和路径

技术分享

解：（1）写权值矩阵

quanzhijuzhen=[ 0 2 8 1 Inf Inf Inf Inf
2 0 6 Inf 1 Inf Inf Inf
8 6 0 7 5 1 2 Inf
1 Inf 7 0 Inf Inf 9 Inf
Inf 1 5 Inf 0 3 Inf 8
Inf Inf 1 Inf 3 0 4 6
Inf Inf 2 9 Inf 4 0 3
Inf Inf Inf Inf 8 6 3 0]

(2)带入程序

[P d]=liangdianzuiduanlu(quanzhijuzhen,1,8)

P =

1 2 5 8

d =

11

说明：路径为1->2->5->8,最短距离为11.

图论之最短路02-1——任意两点间最短距离及路径

标签：图论任意两点间路径及距离最短路算法权值矩阵路径问题

原文地址：http://blog.csdn.net/lzx19901012/article/details/47832213

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