#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int const MAX = 5e5 + 5;
int n, m, p, pnum;
int mob[MAX], pr[MAX], sum[MAX][20];
int num[MAX];
bool prime[MAX];

void Mobius()
{
    pnum = 0;
    memset(prime, true, sizeof(prime));
    mob[1] = 1;
    for(int i = 2; i < MAX; i++)
    {
        if(prime[i])
        {
            pr[pnum ++] = i;
            num[i] = 1;
            mob[i] = -1;
        }
        for(int j = 0; j < pnum && i * pr[j] < MAX; j++)
        {
            num[i * pr[j]] = num[i] + 1;
            prime[i * pr[j]] = false;
            if(i % pr[j] == 0)
            {
                mob[i * pr[j]] = 0;
                break;
            }
            mob[i * pr[j]] = -mob[i];
        }
    }
}

void Init()
{
    Mobius();
    for(int i = 1; i < MAX; i++)
        for(int j = i; j < MAX; j += i)
            sum[j][num[i]] += mob[j / i];
    for(int i = 1; i < MAX; i++)
        for(int j = 1; j < 19; j++)
            sum[i][j] += sum[i][j - 1];
    for(int i = 1; i < MAX; i++)
        for(int j = 0; j < 19; j++)
            sum[i][j] += sum[i - 1][j];
}

ll cal(int l, int r)
{
    ll ans = 0;
    if(l > r)
        swap(l, r);
    for(int i = 1, last = 0; i <= l; i = last + 1)
    {
        last = min(l / (l / i), r / (r / i));
        ans += (ll) (l / i) * (r / i) * (sum[last][p] - sum[i - 1][p]);  
    }
    return ans;
}   

int main()
{
    Init();
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &p);
        printf("%lld\n", p > 18 ? (ll) n * m : cal(n, m));
    }
}