Codevs3008 加工生产调度

• 题目大意：某工厂收到了n个产品的订单，这n个产品分别在A、B两个车间加工，并且必须先在A车间加工后才可以到B车间加工。求怎样安排这n个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。这里所说的加工时间是指，从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在A、B两车间加工完毕的时间。

• 思路：显然，如果产品开始生产，那么A生产线是肯定不会停止运转的，反而是B生产线有可能要等待A生产线，这样我们就需要B的运转时间最小。进一步分析，B生产线的等待时间来源有：当第一件产品加工时所需的时间、最后一件产品在B上加工时间最短。于是我们得出这样一个贪心策略：记一个权值数组m[i]=min{timea[1],timeb[i]}，先以m的升序规则进行排序，然后确定加工顺序。从前向后遍历，若m[i]=a[i]，则这个产品从前往后安置，否则从后往前安置。最后确定加工时间。

• 更严格的证明在这：本题贪心策略正确性证明

• 代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int ta,tb,w;
    char ch;
    node(int ta=0,int tb=0,int w=0,char ch=‘ ‘):ta(ta),tb(tb),w(w),ch(ch){}
    bool operator <(const node &a) const
    {
        return w<a.w;
    }
};
const int maxn=1005;
int n,q[maxn];
node m[maxn];

void init()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;++i)
      scanf("%d",&m[i].ta);
    for (i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&m[i].tb);
        if (m[i].ta<m[i].tb)
        {
            m[i].w=m[i].ta;
            m[i].ch=‘a‘;
        }
        else
        {
            m[i].w=m[i].tb;
            m[i].ch=‘b‘;
        }
    }
    sort(m+1,m+n+1);
}

void work()
{
    int h=1,t=n;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        if (m[i].ch==‘a‘)
        {
            q[h]=i;
            h++;
        }
        else
        {
            q[t]=i;
            t--;
        }
    }
    int sa=0,sb=0,i=1,j=0;
    sa=sb=m[q[1]].ta;
    do
    {
        i++;
        j++;
        if (sa+m[q[i]].ta>=sb+m[q[j]].tb)
        {
            sa+=m[q[i]].ta;
            sb=sa;
        }
        else
        {
            sa+=m[q[i]].ta;
            sb+=m[q[j]].tb;
        }
    }
    while (i!=n && j!=n-1);
    printf("%d",sb+m[q[n]].tb);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}