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1096: [ZJOI2007]仓库建设
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1096
Description
L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。 由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。你将得到以下数据：? 工厂i距离工厂1的距离Xi（其中X1=0）; ? 工厂i目前已有成品数量Pi; ? 在工厂i建立仓库的费用Ci; 请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。
Input
Output
仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。
Sample Input
3
0 5 10
5 3 100
9 6 10
Sample Output
32
HINT
题意
题解：
n^2的dp很显然就推出来了
然后斜率优化DP就吼了……
代码：
#include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <set> #include <vector> #include <sstream> #include <queue> #include <typeinfo> #include <fstream> #include <map> #include <stack> typedef long long ll; using namespace std; //freopen("D.in","r",stdin); //freopen("D.out","w",stdout); #define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0) #define maxn 1000100 #define mod 10007 #define eps 1e-9 int Num; //const int inf=0x7fffffff; //нчоч╢С const int inf=0x3f3f3f3f; inline ll read() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } //************************************************************************************** ll p[maxn],s[maxn],c[maxn]; ll h[maxn]; ll t,w; ll f[maxn],q[maxn]; int n; ll slope(int k,int j) { return double(f[j]-f[k]+h[j]-h[k])/double(p[j]-p[k]); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld%lld",&s[i],&p[i],&c[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { h[i]=h[i-1]+s[i]*p[i]; p[i]=p[i-1]+p[i]; } for(int i=1;i<=n;i++) { while(t<w&&slope(q[t],q[t+1])<s[i])t++; int j = q[t]; f[i]=f[j]+s[i]*(p[i]-p[j])-h[i]+h[j]+c[i]; while(t<w&&slope(q[w-1],q[w])>slope(q[w],i))w--; q[++w]=i; } printf("%lld\n",f[n]); }
BZOJ 1096 [ZJOI2007]仓库建设 斜率优化dp
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原文地址：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/4749132.html
