HDU 3853 LOOPS (概率DP)

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题意：一个方格矩阵r*c，现在从(1,1)走到(r,c)，假设当前走到的格子为(i,j)，停留原地概率为p1[i][j]，下一次移动到格子(i,j+1)概率为p2[i][j]，到(i+1,j)概率为p3[i][j]。p1[i][j]+p2[i][j]+p3[i][j]=1。三者需要消耗的能量均为2，问走到(r,c)需要消耗的能量

思路：比较基础的一道概率DP的题目

假设从（i,j）点到（r,c）点需要消耗的能量为dp[i][j]，

dp[i][j]= p1[i][j]*dp[i][j]+p2[i][j]*dp[i][j+1]+p3[i][j]*dp[i+1][j]+2

这时两边都有dp[i][j]，移项，dp[i][j]就可求了。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

#define esp 1e-6

const int maxn=1005;
typedef long long ll;

double dp[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];
double p1[maxn][maxn];
double p2[maxn][maxn];
double p3[maxn][maxn];

int n,m;

double dfs(int i,int j)
{
    if(i==n && j==m)return 0;
    if(vis[i][j])return dp[i][j];
    if(i<1||i>n||j<1||j>m)return 0;
    if((1-p1[i][j])<esp)
    {
        vis[i][j]=1;
        return 0;
    }
    vis[i][j]=1;
    return dp[i][j]= (2.0+p2[i][j]*dfs(i,j+1)+p3[i][j]*dfs(i+1,j))*1.0/(1.0-p1[i][j]) ;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%lf%lf%lf",&p1[i][j],&p2[i][j],&p3[i][j]);
            }
        }
        printf("%.3lf\n",dfs(1,1));
    }
    return 0;
}

HDU 3853 LOOPS (概率DP)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u012313382/article/details/47978809