【日常学习】【迭代加深搜索+哈希】codevs1004 四子连棋题解

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从文件中读入一个4*4的初始棋局，黑棋子用B表示，白棋子用W表示，空格地带用O表示。

是的，这道题目看似简单，但是细节非常多，需要仔细注意。

先说一下思路吧！

一看当然是直接搜，那么采用深搜还是广搜呢？通常情况下，我们考虑广搜，因为这道题要求球最少步数，且很难剪枝，深搜不起效果。那么为什么我们采用了迭代加深搜索呢？首先要考虑的是，广搜有可能爆空间（这道题目并不会爆空间，但是通常使用迭代加深都是因为广搜可能超出空间，而迭代加深本质上就是一种时间换空间的策略，它的复杂度比深搜要高很多，按完全二叉树算要高一倍，但是空间消耗少）。而我们在这里考虑的主要是：黑白棋子都可能先走，如果广搜我个人可能实现上有困难，因为要交替入队。这道题我成功地写出ID，某种意义上是撞大运了而已，ID比广搜快很多大概也和数据有关，正解还应当是广搜。

我们每个阶段（就是步数限制）搜索两次，第一次黑棋先行，第二次白棋先行。每次搜索又循环两次，因为有两个空格。

这道题的启发之一是：不必将数组作为参数传递到函数中，只需作为全局变量，每次修改后回溯即可。我传递了两个参数，一个是当前层数，其实如果把我的好这个也不必传递，但传递了会好写一些；另一个是这一步该走黑棋还是白棋，不难看出，这个也可以不传递。也就是说什么参数都不传递也可以。

如何判断是否达到目标状态？参考黄学长的做法：

bool equ(int &a1,int &a2,int &a3,int &a4)
{
    if (a1!=a2||a2!=a3||a3!=a4||a4!=a1) return 0;
	return 1;
}

inline bool check()
{
     for(int i=0;i<4;i++)
        {
             if(equ(e.a[i][0],e.a[i][1],e.a[i][2],e.a[i][3]))return 1;
             if(equ(e.a[1][i],e.a[2][i],e.a[3][i],e.a[0][i]))return 1;
         }
     if(equ(e.a[1][1],e.a[2][2],e.a[3][3],e.a[0][0]))return 1;
     if(equ(e.a[0][3],e.a[1][2],e.a[2][1],e.a[3][0]))return 1;
     return 0;
}

那么，如何判断状态是否重复呢？之前我们用了set，然而据里奥神犇介绍，不开O2优化的set要比哈希表慢一半（当然了，哈希表只是数组和取模而已）。因此我们尝试了哈希表。这篇文章之所以是“日常学习”，正是因为这是哈希表的第一次出现。

哈希的代码很简单：

</pre>首先开一个4000000的bool数组hash<pre name="code" class="cpp">inline bool gethash(const node &e,const int &depth)
{
	int va=0;
	for (int i=0;i<4;i++)
	{
		for (int j=0;j<4;j++)
		{
			va=va*3+e.a[i][j];
		}
	}
	va%=3733799;
	if (hash[va])) return false;
	hash[va]=true;
	return true;
}

考虑这样一种情况：某个方向上，深度限制为5，我们在第四步找到了这个状态，打上哈希，之后发现这个方向上并无正解。我们又向另一个方向走，发现第二步又走到了这个状态，然而它已经被打上哈希了，因此我们跳过。但实际上，从这个状态走三步后正是目标状态，应当输出5。这可怎么办呢？

我们仔细观察，为什么广搜不会出现这种情况？因为广搜是严格按层扩展，如果这个状态被找到一定是在最近的位置（第二步）被找到。因此我们可以设一个数组have，存储被哈希过的数是在第几步被找到的。再次遇到该状态时，判断一下是否当前走的步数比have数组中存的步数少，如果少，我们把它继续向下搜索。

修改后的代码是这样的：

inline bool gethash(const node &e,const int &depth)
{
	int va=0;
	for (int i=0;i<4;i++)
	{
		for (int j=0;j<4;j++)
		{
			va=va*3+e.a[i][j];
		}
	}
	va%=3733799;
	if (hash[va]&&(have[va]<=depth)) return false;
	hash[va]=true;
	have[va]=depth;
	return true;
}

这是因为，迭代加深每次都是从第一层开始搜，如果不清空，一开始的状态在上一次搜索时已经被哈希，就无处可搜了。

那么代码君奉上：

今天中午知道了很多。originlab君，你的帮助真的让我非常感激，素日一直默默奉献，而且我今天凌晨给你发的私信竟然那么快就收到回信，介绍的很详细，实在感动。今天才知道电骡，以及电骡用户们，一群坚持着的人们。我发现互联网的神秘面纱正在慢慢揭开，让我看到一个全新的世界。所以还是要好好学，努力学才能做一个合格的技术宅（ˉ﹃ˉ）

——遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年

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