COCI2009 PATULJCI

标签：思维题

给出N个人的颜色，有c种不同的颜色。给出查询次数M查找区间[L,R]，对于每次查询操作，问在区间[L,R]是否有有一种颜色的出现的次数>(L+R)/2，如果有，输出yes及颜色的种类，否则输出no。

暴搜大概能过3个点。我的最先思路是对于每种颜色都求一个前缀和，然后每次的查询操作时间复杂度就是O(1)，但是光是为了记录颜色的颜色和就已经超时了，而且还要暴内存，于是我们不得不寻求更简便的方法。

每种颜色我们可以按大小排序，大小相同的按出现位置排序，并记录下每一个颜色的出现的位置，保存在一个数组里边。然后对于需要查询的区间，我们就可以在数组里面找到对应颜色的部分，由于这部分的标号是从小到大的，通过二分查找L,R就可以得到对应颜色在对应区间中出现的次数。其实也不用把区间中出现的所有颜色都枚举一遍，随机枚举区间中的颜色就好，当在有解的情况下，随机判断一次的正确率至少为1/2，因为已经保证了有一种颜色出现的次数已经大于了区间长度的一半。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define NUM 25//由于是随机数判断，还是开大一点
#define MAXN 300005
using namespace std;
struct T
{
	int cl;
	int id;
	bool operator < (const T &x) const
	{
		if(cl == x.cl) return id < x.id;
		else return cl < x.cl;
	}
}a[MAXN];
int side[MAXN][2];//颜色貌似是没有离散化的
int color[MAXN];
int now[MAXN];
int n,c,m;
int find(int L,int R)
{
	int len = R-L+1;
	for(int t = 1; t <= NUM; t++)
	{
		int rd = rand()*rand()%len;
		rd += L;
		int clr = color[rd];//随机选一种颜色进行判定，如果有解的话，选中的概率是1/2
		int t1 = lower_bound(now+side[clr][0],now+side[clr][1]+1,L) - (now+1);//查找clr在L之后最先出现的位置，返回的是排序后数组的标号
		int t2 = upper_bound(now+side[clr][0],now+side[clr][1]+1,R) - (now+1);//查找clr在R之前最后出现的位置，返回的是排序后数组的标号，两个标号的差，就是区间[L,R]clr的数量
		if(t2-t1 > len/2) return clr;//因为这里是upper_bound，他会返回L的最后一个位置+1，因此不用写t2-t1+1 
	}
	return -1;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d",&a[i].cl);
		a[i].id = i;
		color[i] = a[i].cl;
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if(!side[a[i].cl][0]) side[a[i].cl][0] = i;//找到这种颜色的左右端点
		side[a[i].cl][1] = i;	
		now[i] = a[i].id;//按照颜色的大小排序，大小相同的按照出现的先后排序，now记录的是每一种颜色的标号
//因此对于同一种颜色，他的标号是递增的，通过二分查找查询区间的两个端点，我们就可以求出这个区间中同种颜色的数量
	}
	scanf("%d",&m);
	for(int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		int res = find(l,r);
		if(res == -1) printf("no\n");
		else printf("yes %d\n",res);
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/cqbzwja/article/details/47980369