POJ 1466 && ZOJ 1137--Girls and Boys【二分图 && 最大点独立集】

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Input

Output

Sample Input

7
0: (3) 4 5 6
1: (2) 4 6
2: (0)
3: (0)
4: (2) 0 1
5: (1) 0
6: (2) 0 1
3
0: (2) 1 2
1: (1) 0
2: (1) 0

Sample Output

5
2

在大学的第二年有人开始研究男女学生之间的“浪漫”关系，所谓“浪漫”关系是在男女学生之间的，给你每个学生的编号以及他们之间的浪漫关系，请你找出一个最大的学生集合，使得这个集合里任意两个学生之间没有浪漫关系，求这个集合的学生人数。

解析：

赤裸裸的最大独立集的问题，先建二分图，还是最原始的拆点建图，每个点拆成左右两个点， 有关系的点之间建边，然后求最大匹配数，但这里要注意，由于关系是相互的，所以这里求出的最大匹配数是原来的二倍，要 / 2才对。

二分图的最大独立集 =二分图的点数 - 二分图的最大匹配数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 550
using namespace std;
int map[maxn][maxn];
int used[maxn];
int link[maxn];
int n;

void init(){
    memset(map, 0, sizeof(map));
}

void getmap(){
    for(int j = 0; j < n; ++j){
        int id, m, a;
        scanf("%d: (%d)", &id, &m);
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            scanf("%d", &a);
            map[id][a] = 1;
        }
    }
}

bool dfs(int x){
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        if(map[x][i] && !used[i]){
            used[i] = 1;
            if(link[i] == -1 || dfs(link[i])){
                link[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary(){
    int ans = 0;
    memset(link, -1, sizeof(link));
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}

int main (){
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        init();
        getmap();
        int sum = hungary();
        //printf("%d\n", sum);
        printf("%d\n", n - sum / 2);
    }
    return 0;
}

POJ 1466 && ZOJ 1137--Girls and Boys【二分图 && 最大点独立集】

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原文地址：http://blog.csdn.net/hpuhjh/article/details/47982753