bzoj-4103 异或运算

标签：bzoj   可持久化字典树   

题意：

给出一个长度为n的a数组，和一个长度为m的b数组；

现有一矩阵A[i][j]=a[i] xor b[j]；

q次求矩阵中某一块的第k大值；

n<=1000，m<=300000，q<=500，a[i],b[i]<2^31；

题解：

又是一个k大值问题，但是显然并不能将矩阵列出来求值；

但是n和q的范围都小的诡异= =；

所以考虑对于每个询问暴力枚举1-n的某区间；

然后呢，对这些数去找第k大值；

如果询问的是最大值，那么在可持久化Trie上贪心就可以了；

第k大值同理，记录一个size表示子树中有几个数；

然后看子树size和k的关系啥的，这一步和主席树其实差不多；

而这里有n个树，那么就把这n个树一起跑。。。

和带修主席树(树状数组套主席树？)实现是一样的；

时间复杂度O(31*m+31*qn)；

感觉这题也蛮蠢的但是自己就是没想出来。。。

一定是思路被某个K短路误导了；

代码：

#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 1100
#define M 310000
using namespace std;
struct trie
{
	trie *next[2];
	int size;
	trie ();
}*null=new trie(),*root[M],*nol[N],*nor[N];
trie::trie()
{
	next[0]=next[1]=null;
	size=0;
}
int a[N];
void init()
{
	null->next[0]=null->next[1]=null;
	for (int i=0;i<M;i++)
		root[i]=null;
}
void Insert(trie *&no,int x,int d)
{
	trie *p=new trie();
	*p=*no;
	no=p;
	p->size++;
	if(d==-1)	return ;
	Insert(p->next[!!(1<<d&x)],x,d-1);
}
int query(int u,int d,int k,int deep)
{
	if(deep==-1)	return 0;
	int upp=0;
	bool index,flag;
	for(int i=u;i<=d;i++)
	{
		index=!(1<<deep&a[i]);
		upp+=nor[i]->next[index]->size-nol[i]->next[index]->size;
	}
	flag=(k<=upp);
	for(int i=u;i<=d;i++)
	{
		index=(!!(1<<deep&a[i]))^flag;
		nol[i]=nol[i]->next[index];
		nor[i]=nor[i]->next[index];
	}
	return flag<<deep|query(u,d,k-(!flag)*upp,deep-1);
}
int main()
{
	init();
	int n,m,Q,c,i,j,k,x,y,u,d,l,r,ans;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",a+i);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		root[i]=root[i-1];
		Insert(root[i],x,31);
	}
	scanf("%d",&Q);
	for(c=1;c<=Q;c++)
	{
		scanf("%d%d%d%d%d",&u,&d,&l,&r,&k);
		for(i=u;i<=d;i++)
			nol[i]=root[l-1],nor[i]=root[r];
		ans=query(u,d,k,31);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

bzoj-4103 异或运算

标签：bzoj   可持久化字典树   

原文地址：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/47984367