标签：there is a war   hdu 2435   最小割+枚举   

There is a war

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题意：n个国家，m条有向边，国家1要去攻打国家n，n想切断1到n的道路来防御，切断每条道路有一定费用，国家1有一个NB魔法，可以建一条新边或者加固一条已有的边，这条边不能被n破坏，现在求 最大化n国花费之和的最小值。

思路：可知就是求最小割边集，先建图，跑一遍最大流得ans，然后从S集到T集枚举割边使容量为INF，在残留网络中再跑网络流并记录最大值Max，那么最后答案就是ans+Max。在枚举的时候也可以直接重新建图，这样应该好理解一些。

代码：

#include <iostream>
#include <functional>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)
#define FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
#define FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)
#define FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
#define mem(t, v)   memset ((t) , v, sizeof(t))
#define sf(n)       scanf("%d", &n)
#define sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
#define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
#define pf          printf
#define DBG         pf("Hi\n")
typedef long long ll;
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000009
const int maxn = 1005;
const int MAXN = 2005;
const int MAXM = 200010;

struct Edge
{
    int to,next,cap,flow;
}edge[MAXM],e[MAXM];

int n,m;
int tol;
int head[MAXN];
int gap[MAXN],dep[MAXN],pre[MAXN],cur[MAXN],hed[MAXN];
int S[MAXN],T[MAXN];

void init()
{
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

//加边，单向图三个参数，双向图四个参数
void addedge(int u,int v,int w,int rw=0)
{
    edge[tol].to=v; edge[tol].cap=w; edge[tol].next=head[u];
    edge[tol].flow=0; head[u]=tol++;
    edge[tol].to=u; edge[tol].cap=rw; edge[tol].next=head[v];
    edge[tol].flow=0; head[v]=tol++;
}

//输入参数：起点，终点，点的总数
//点的编号没有影响，只要输入点的总数
int sap(int start,int end,int N)
{
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=start;
    pre[u]=-1;
    gap[0]=N;
    int ans=0;
    while (dep[start]<N)
    {
        if (u==end)
        {
            int Min=INF;
            for (int i=pre[u];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
                if (Min>edge[i].cap-edge[i].flow)
                    Min=edge[i].cap-edge[i].flow;
            for (int i=pre[u];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
            {
                edge[i].flow+=Min;
                edge[i^1].flow-=Min;
            }
            u=start;
            ans+=Min;
            continue;
        }
        bool flag=false;
        int v;
        for (int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].to;
            if (edge[i].cap-edge[i].flow && dep[v]+1==dep[u])
            {
                flag=true;
                cur[u]=pre[v]=i;
                break;
            }
        }
        if (flag)
        {
            u=v;
            continue;
        }
        int Min=N;
        for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            if (edge[i].cap-edge[i].flow && dep[edge[i].to]<Min)
            {
                Min=dep[edge[i].to];
                cur[u]=i;
            }
        gap[dep[u]]--;
        if (!gap[dep[u]]) return ans;
        dep[u]=Min+1;
        gap[dep[u]]++;
        if (u!=start) u=edge[pre[u]^1].to;
    }
    return ans;
}

bool vis[MAXN];

void dfs(int u)
{
    vis[u]=true;
    for (int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if (edge[i].cap-edge[i].flow>0&&!vis[v])
            dfs(v);
    }
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("C:/Users/lyf/Desktop/IN.txt","r",stdin);
#endif
    int i,j,t,u,v,w;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for (i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
        }
        int ans=sap(1,n,n);
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        dfs(1);
        int ss=0,tt=0;
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            if (vis[i]) S[ss++]=i;
            else T[tt++]=i;
        }
//        printf("%d %d\n",ss,tt);
        for (i=0;i<tol;i++)
            e[i]=edge[i];
        for (i=1;i<=n;i++)
            hed[i]=head[i];
        int Max=0;
        for (i=0;i<ss;i++)
        {
            for (j=0;j<tt;j++)
            {
                for (int k=0;k<tol;k++)
                    edge[k]=e[k];
                for (int k=1;k<=n;k++)
                    head[k]=hed[k];
                if (S[i]==1||T[j]==n) continue;
                addedge(S[i],T[j],INF);
                int x=sap(1,n,n);
                Max=max(Max,x);
                tol-=2;
            }
        }
        printf("%d\n",ans+Max);
    }
    return 0;
}

There is a war (hdu 2435 最小割+枚举)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014422052/article/details/47983563