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Marriage Match II

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题意：

有 2*n个同学，n男n女，有 m 对男女之间木有吵过架（有关系），f  对女生互为朋友（有关系），现在这 n 个女生要找对象，要求没有和她吵过架或者没有和她朋友吵过架，
当 n 个女生都找到对象的时候算作一轮，然后重新找，满足每个女生都不能找和上次一样的对象，问最多能进行多少轮。（可以理解为经过多少轮游戏不存在完美匹配）。

解析：

首先把女生之间的关系传递闭包一下。有关系的男女之间建边，构造二分图。每次用匈牙利算法求一下最大匹配。若是完美匹配，删去当前的边，接着求最大匹配，直到不是完美匹配为止。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 110
using namespace std;
int map[maxn][maxn];//男女关系
int node[maxn][maxn];//女生之间的朋友关系
int used[maxn];
int link[maxn];
int n, m, f;

void init(){
    memset(map, 0, sizeof(map));
    memset(node, 0, sizeof(node));
}

void floyd(){
    for(int k = 1; k <= n; ++k)
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
                node[i][j] = node[i][j] || (node[i][k] && node[k][j]);
}


void getmap(){
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &f);
    int a, b;
    while(m--){
        scanf("%d%d", &a, &b);
        map[a][b] = 1;
    }
    while(f--){
        scanf("%d%d", &a, &b);
        node[a][b] = node[b][a] = 1;
    }
    floyd();
    for(int i = 1; i <= n; ++i){//枚举每一个女生
        for(int j = 1; j <= n; ++j){
            if(node[i][j]){//女生i , j之间为朋友关系
                for(int k = 1; k <= n; ++k){
                    //若女生i 和男生 k 可以做伴侣，
                    //则女生j 和男生 k 也可以做伴侣
                    if(map[i][k])
                        map[j][k] = 1;
                }
            }
        }
    }
}

bool dfs(int x){
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(map[x][i] && !used[i]){
            used[i] = 1;
            if(link[i] == -1 || dfs(link[i])){
                link[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary(){
    int ans = 0;
    memset(link, -1, sizeof(link));
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}

void solve(){
    int num = 0;
    while(1){
        int sum = hungary();
        if(sum == n){
            num++;
            for(int i = 1; i <= n; ++i)
                map[link[i]][i] = 0;
        }
        else
            break;
    }
    printf("%d\n", num);
}

int main (){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        init();
        getmap();
        solve();
    }
    return 0;
}

HDU 3081--【二分图 && 传递闭包 && 完美匹配次数 && 经典】

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原文地址：http://blog.csdn.net/hpuhjh/article/details/48001199