POJ 2594--Treasure Exploration【二分图 && 最小路径覆盖 && 点可以重复走 && 传递闭包】

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题意：

派机器人去火星寻宝，给出一个无环的有向图，机器人可以降落在任何一个点上，再沿着路去其他点探索，我们的任务是计算至少派多少机器人就可以访问到所有的点。有的点可以重复去。

解析：这题粗略一看，有点最小路径覆盖的意思，但是和标准的最小路径覆盖问题不同在于，标准的最小路径覆盖问题是每个点只能走一次，本题的点是可以重复去走了。

但是我们可以转化一下，传递闭包建立新图，转化为标准的路径覆盖。最小路径覆盖 = 图的顶点数 – 最大匹配数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 550
using namespace std;
int map[maxn][maxn];
int used[maxn];
int link[maxn];
int n, m;

void init(){
    memset(map, 0, sizeof(map));
}

void getmap(){
    while(m--){
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        map[a][b] = 1;
    }
}

void floyd(){
    for(int k = 1; k <= n; ++k)
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
                map[i][j] = map[i][j] || map[i][k] && map[k][j];
}

bool dfs(int x){
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(map[x][i] && !used[i]){
            used[i] = 1;
            if(link[i] == -1 || dfs(link[i])){
                link[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary(){
    int ans = 0;
    memset(link, -1, sizeof(link));
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        memset(used, 0, sizeof(used));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}

int main (){
    while(scanf("%d%d", &n, &m), n || m ){
        init();
        getmap();
        floyd();
        int sum = hungary();
        printf("%d\n", n - sum);
    }
    return 0;
}

POJ 2594--Treasure Exploration【二分图 && 最小路径覆盖 && 点可以重复走 && 传递闭包】

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原文地址：http://blog.csdn.net/hpuhjh/article/details/47999433