bzoj1023

Description

如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路（simple cycle）里，我们就称这张图为仙人图（cactus）。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。

技术分享

举例来说，上面的第一个例子是一张仙人图，而第二个不是——注意到它有三条简单回路：（4，3，2，1，6，5，4）、（7，8，9，10，2，3，7）以及（4，3，7，8，9，10，2，1，6，5，4），而（2，3）同时出现在前两个的简单回路里。另外，第三张图也不是仙人图，因为它并不是连通图。显然，仙人图上的每条边，或者是这张仙人图的桥（bridge），或者在且仅在一个简单回路里，两者必居其一。定义在图上两点之间的距离为这两点之间最短路径的距离。定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。现在我们假定仙人图的每条边的权值都是1，你的任务是求出给定的仙人图的直径。

Input

输入的第一行包括两个整数n和m（1≤n≤50000以及0≤m≤10000）。其中n代表顶点个数，我们约定图中的顶点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k（2≤k≤1000），代表在这条路径上的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数，分别对应了一个顶点，相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边。一条路径上可能通过一个顶点好几次，比如对于第一个样例，第一条路径从3经过8，又从8返回到了3，但是我们保证所有的边都会出现在某条路径上，而且不会重复出现在两条路径上，或者在一条路径上出现两次。

Output

只需输出一个数，这个数表示仙人图的直径长度。

Sample Input

15 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10 8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

HINT

对第一个样例的说明：如图，6号点和12号点的最短路径长度为8，所以这张图的直径为8。

技术分享

【注意】使用Pascal语言的选手请注意：你的程序在处理大数据的时候可能会出现栈溢出。如果需要调整栈空间的大小，可以在程序的开头填加一句：{$M 5000000}，其中5000000即指代栈空间的大小，请根据自己的程序选择适当的数值。

Source

题意：给出一个图，图上有可能有环，每两个环最多只有一个公共点，不存在大环包小环的情况（废话，与前一句重复），问这个图的直径（任意两点的最短路径的最长值）

解法：把每一个环都找出来，然后计算环上两点这样的直径，用DP[x]表示从这个点出发（不走环上的点）的最长，然后加起来更新答案，对于每一个点，记录从这个点出发（不走父亲点）的最长和次长，然后加起来更新答案。

然而，我wrong answer了，虽然跟admin拿了数据，但这并没有什么卵用，因为数据都是超大的数据，总有5个点过不了，查不出原因

在这里放上我的代码，重写了两遍了。。。。希望大神指点一下错误

1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cmath> 5 #include <deque> 6 #include <vector> 7 #include <queue> 8 #include <iostream> 9 #include <algorithm> 10 #include <map> 11 #include <set> 12 #include <ctime> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 typedef double DB; 16 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++) 17 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--) 18 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++) 19 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--) 20 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++) 21 #define MIT (2147483647) 22 #define INF (1000000001) 23 #define MLL (1000000000000000001LL) 24 #define sz(x) ((int) (x).size()) 25 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x)) 26 #define puf push_front 27 #define pub push_back 28 #define pof pop_front 29 #define pob pop_back 30 #define ft first 31 #define sd second 32 #define mk make_pair 33 inline void SetIO(string Name) { 34 string Input = Name+".in", 35 Output = Name+".out"; 36 freopen(Input.c_str(), "r", stdin), 37 freopen(Output.c_str(), "w", stdout); 38 } 39 40 const int N = 50010, M = 200010; 41 int First[N], To[M], Next[M], Tot; 42 int n, m; 43 int Circle[2*N], Scir, Len; 44 int Dfn[N], Low[N], Tag, WhoVisit[N]; 45 int Dp[N], Ans; 46 47 inline void Insert(int u, int v) { 48 Tot++; 49 To[Tot] = v, Next[Tot] = First[u]; 50 First[u] = Tot; 51 } 52 53 inline void Input() { 54 scanf("%d%d", &n, &m); 55 For(i, 1, m) { 56 int l, u, v; 57 scanf("%d%d", &l, &u); 58 l--; 59 while(l--) { 60 scanf("%d", &v); 61 Insert(u, v), Insert(v, u); 62 u = v; 63 } 64 } 65 } 66 67 int Que[N]; 68 inline void Work() { 69 For(i, 1, Scir) Circle[Scir+i] = Circle[i]; 70 int Head, Tail, x; 71 Head = Tail = 1, Que[1] = 1; 72 For(i, 2, Scir*2) { 73 x = Circle[i]; 74 while(Head <= Tail && i-Que[Head] > Scir/2) Head++; 75 if(Head <= Tail) Ans = max(Ans, Dp[x]+i+Dp[Circle[Que[Head]]]-Que[Head]); 76 while(Head <= Tail && Dp[Que[Tail]]-Que[Tail] <= Dp[x]-i) Tail--; 77 Que[++Tail] = i; 78 } 79 } 80 81 inline void Updata(int &A, int &B, int C) { 82 if(A < C) { 83 B = A; 84 A = C; 85 } else if(B < C) B = C; 86 } 87 88 typedef pair<int, int> State; 89 State Stack[N]; 90 int top, Sta[N], Size, Cnt[N]; 91 bool EverCircle[N]; 92 inline void Tarjan() { 93 Stack[1] = State(1, 0), top = 1, Tag = 0, Size = 1, Sta[1] = 1; 94 while(top) { 95 int u = Stack[top].ft, fa = Stack[top].sd; 96 if(!Dfn[u]) Dfn[u] = Low[u] = ++Tag, EverCircle[u] = 0, Cnt[u] = 0; 97 98 bool Finish = 1, GoOn = 0; 99 int Tab = First[u], v; 100 if(Tab) { 101 if((v = To[Tab]) != fa) { 102 if(!Dfn[v]) { 103 Stack[++top] = State(v, u), Sta[++Size] = v; 104 WhoVisit[v] = u; 105 GoOn = 1; 106 } else if(WhoVisit[v] == u) { 107 Low[u] = min(Low[u], Low[v]); 108 if(Low[v] > Dfn[u]) { 109 Size--; 110 Updata(Dp[u], Cnt[u], Dp[v]+1); 111 } else if(Low[v] == Dfn[u]) { 112 for(Scir = 0; Sta[Size] != u; Circle[++Scir] = Sta[Size--]); 113 Circle[++Scir] = u; 114 Work(); 115 int Dis = 0; 116 Ford(i, Scir-1, 1) Dis = max(Dis, Dp[Circle[i]]+min(i, Scir-i)); 117 Updata(Dp[u], Cnt[u], Dis); 118 } 119 } else Low[u] = min(Low[u], Dfn[v]); 120 } 121 Finish = 0; 122 } 123 124 if(GoOn) continue; 125 if(!Finish) { 126 First[u] = Next[First[u]]; 127 continue; 128 } 129 Stack[top--] = State(0, 0); 130 //Ans = max(Ans, Dp[u]+Cnt[u]); 131 if(Ans < Dp[u]+Cnt[u]) { 132 Ans = Dp[u]+Cnt[u]; 133 //printf("Ans: %d Id: %d\n", Ans, u); 134 } 135 } 136 } 137 138 inline void Solve() { 139 Tarjan(); 140 141 printf("%d\n", Ans); 142 } 143 144 int main() { 145 SetIO("cactus"); 146 Input(); 147 Solve(); 148 return 0; 149 }

1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cmath> 5 #include <deque> 6 #include <vector> 7 #include <queue> 8 #include <iostream> 9 #include <algorithm> 10 #include <map> 11 #include <set> 12 #include <ctime> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 typedef double DB; 16 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++) 17 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--) 18 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++) 19 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--) 20 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++) 21 #define MIT (2147483647) 22 #define INF (1000000001) 23 #define MLL (1000000000000000001LL) 24 #define sz(x) ((int) (x).size()) 25 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x)) 26 #define puf push_front 27 #define pub push_back 28 #define pof pop_front 29 #define pob pop_back 30 #define ft first 31 #define sd second 32 #define mk make_pair 33 inline void SetIO(string Name) { 34 string Input = Name+".in", 35 Output = Name+".out"; 36 freopen(Input.c_str(), "r", stdin), 37 freopen(Output.c_str(), "w", stdout); 38 } 39 40 const int N = 50010, M = 200010; 41 int n, m; 42 int First[N], To[M], Next[M], Tot; 43 int Dp[N], Ans; 44 45 inline void Insert(int u, int v) { 46 Tot++; 47 To[Tot] = v, Next[Tot] = First[u]; 48 First[u] = Tot; 49 } 50 51 inline void Input() { 52 scanf("%d%d", &n, &m); 53 while(m--) { 54 int k, u, v; 55 for(scanf("%d%d", &k, &u); --k; u = v) { 56 scanf("%d", &v); 57 Insert(u, v), Insert(v, u); 58 } 59 } 60 } 61 62 inline void Updata(int &A, int &B, int C) { 63 if(C > A) { 64 B = A; 65 A = C; 66 } else if(C > B) B = C; 67 } 68 69 int Arr[N], Len, Que[N], Head, Tail; 70 inline void Work() { 71 For(i, 1, Len) Arr[i+Len] = Arr[i]; 72 Head = Tail = 1, Que[1] = 1; 73 For(i, 2, Len*2) { 74 while(i-Que[Head] > Len/2) Head++; 75 Ans = max(Ans, Dp[Arr[Que[Head]]]+Dp[Arr[i]]+i-Que[Head]); 76 while(Head <= Tail && Dp[Arr[i]]-i > Dp[Arr[Que[Tail]]]-Que[Tail]) Tail--; 77 Que[++Tail] = i; 78 } 79 } 80 81 int Dfn[N], Low[N], Time, Stack[N], top; 82 inline void Search(int u, int fa) { 83 int Cnt = 0; 84 Dfn[u] = Low[u] = ++Time, Stack[++top] = u; 85 for(int Tab = First[u], v; Tab; Tab = Next[Tab]) 86 if((v = To[Tab]) != fa) { 87 if(Dfn[v]) Low[u] = min(Low[u], Dfn[v]); 88 else { 89 Search(v, u); 90 Low[u] = min(Low[u], Low[v]); 91 if(Dfn[u] < Low[v]) { 92 top--; 93 Updata(Dp[u], Cnt, Dp[v]+1); 94 } else if(Dfn[u] == Low[v]) { 95 int x = 0; 96 for(Len = 0; Stack[top] != u; Arr[++Len] = Stack[top--]) ; 97 Arr[++Len] = u; 98 Work(); 99 For(i, 1, Len-1) x = max(x, Dp[Arr[i]]+min(i, Len-i)); 100 Updata(Dp[u], Cnt, x); 101 } 102 } 103 } 104 Ans = max(Ans, Dp[u]+Cnt); 105 } 106 107 inline void Solve() { 108 Search(1, 0); 109 printf("%d\n", Ans); 110 } 111 112 int main() { 113 SetIO("1023"); 114 Input(); 115 Solve(); 116 return 0; 117 }