最近在看《Algorithms IN C》这本书，刚开始看，读的是英文版的，感觉作者的叙述有点不太容易理解，就找了一本中文版的来看，发现还是看英文版的比较好。先看了第一章的大部分，后面的总结还没有看，我的感受是，一个小的问题只需要找到一个正确的算法就可以了，根本不许要去考虑算法的效率和性能，只有在解决一些大型的实际问题时，算法的优劣才能体现出来。另外，就是增加机器的性能远不如改善算法的性能贡献大。
第一章举了一个连通性的例子，作者一步一步的引导我们来改进算法，使得这个算法最终可以真正的用在实际问题中。这个问题的描述及四个解决算法，如下：
问题描述 输入两个整数，代表两个节点，如果这两个整数没有建立连接（这包括直接连接和通过其他节点连接），那么我们就建立这两个节点之间的连接，否则，继续输入下一个节点
//算法一
#include <stdio.h>
#define N 10
int main(void)
{
int id[N];
int t,i,p,q;
//一定要初始化啊
for(i=0;i<N;i++)
{
id[i] = i;
}
while( scanf("%d%d",&p,&q)==2 )
{
if( id[p]==id[q] )
continue;
t = id[p];
for(i=0;i<N;i++)
{
if( id[i]==t )
{
id[i] = id[q];
}
}
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("%d\t",id[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
这四个算法所使用的数据结构都是数组，算法一是把连接（包括直接连接和间接连接）在一起的整数所对应的数组元素都赋值为相同的值。
//算法二
#include <stdio.h>
#define N 10
int main(void)
{
int id[N];
int i,j,p,q;
for(i=0;i<N;i++)
{
id[i] = i;
}
while( scanf("%d%d",&p,&q)==2 )
{
//必须使用下面两次循环，否则当心陷入死循环
for(i=p;id[i]!=i;i=id[i]);
for(j=q;id[j]!=j;j=id[j]);
if( i==j )
continue;
id[i] = j;
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("%d\t",id[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
算法二采用的数据结构仍然是数组，但是逻辑上确实树的结构。我们首先根据输入的两个整数，分别找到其所在的树的根节点，然后检测两个节点所在的树的根节点是否相同，如果相同，就说明是同一棵树，否则就把这两个根节点连接起来。
//算法三
#include <stdio.h>
#define N 10
int main(void)
{
int id[N],sz[N];
int p,q,i,j;
for(i=0;i<N;i++)
{
id[i] = i;
sz[i] = 1;
}
while( scanf("%d%d",&p,&q)==2 )
{
for(i=p;id[i]!=i;i=id[i]);
for(j=q;id[j]!=j;j=id[j]);
if( sz[i]<sz[j] )
{
id[i] = j;
sz[j] += sz[i];
}
else
{
id[j] = i;
sz[i] += sz[j];
}
printf("i=%d\nj=%d\n",i,j);
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("%d\t",sz[i]);
}
printf("\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("%d\t",id[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
算法三是在算法二的基础之上改进而来的，但是它添加了一个数据结构，记录以每个节点为根的树中的元素的个数。通过这个数据结构，每次都把小树连接到大树上，防止树的深度过深。
//算法四
#include <stdio.h>
#define N 10
int main(void)
{
int id[N];
int sz[N];
int p,q,i,j;
//初始化
for(i=0;i<N;i++)
{
id[i] = i;
sz[i] = 1;
}
while( scanf("%d%d",&p,&q)==2 )
{
for(i=p;id[i]!=i;i=id[i])
{
id[i] = id[id[i]];
}
for(j=q;id[j]!=j;j=id[j])
{
id[j] = id[id[j]];
}
if( sz[i]<sz[j] )
{
id[i] = j;
sz[j] += sz[i];
}
else
{
id[j] = i;
sz[i] += sz[j];
}
printf("i=%d\nj=%d\n",i,j);
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("%d\t",sz[i]);
}
printf("\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("%d\t",id[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
} 关于第二章算法分析的部分，准备留到以后再看，现在看了没什么深得体会，下一部分，准备开始看数据结构。
连通性问题--Algorithms IN C读书笔记,布布扣,bubuko.com
原文地址：http://blog.csdn.net/xiaocainiaoshangxiao/article/details/37737883
