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题意：国王想把他的国家划分成若干个省。他的国家有n个城市，是一棵树，即n-1条边，编号为1..n。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。输出有多少个省会，每个城市属于哪个省会，每个省的省会。
思路：暂时先不管省会应该在哪的问题，其实就是要对树进行分块，每块必须有b~3b的点。
那么如何分块？按常理，只要搜索满b个点就立刻进行组块，而且块中的点最好是连通的，如若不巧，非连通，一会再说，能解决。由于要尽量使得所分的块是连通的，那么可以用DFS的回溯，将回溯过程收集的点装进stack，一般来说，任意一个点为根的子树中的所有点都是在stack中是连在一块的（因为先收集完孩子才会收集到自己，所以这是肯定的）。
收集完这个回溯序列有什么用？分块其实可以从里面分出来，只是不能随便就按照b个点就分一块，这样子可能会不连通。但是可以利用“以任意一点为根的子树中所有点在stack中肯定是相连的”这个特点，如果遍历到某个点x，它的某1个分叉中的点已经够b个了，那就组成一块；如果这一分叉不够b个，那么可以跟另一分叉组成一块，这样子虽然是不连通的，但是没有关系，只要省会设置在当前点x，不就连通了？不够点数的分叉都是可以组成1块，注意将一棵子树遍历完了，才能考虑将这个子树中的点分块。
如果stack中仍有剩下的点，肯定是不足b个，那么可以全部归到最后一个块中，必定不超过3b个点。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define pii pair<int,int> 3 #define INF 0x3f3f3f3f 4 #define LL long long 5 using namespace std; 6 const int N=1010; 7 8 vector<int> vect[N]; 9 int n, m; 10 11 void add_edge(int from,int to) 12 { 13 vect[from].push_back(to); 14 vect[to].push_back(from); 15 } 16 17 stack<int> stac; 18 int belongto[N], vis[N], block, pro[N]; 19 void DFS(int x) //num表示后面还剩下几个。 20 { 21 vis[x]=1; 22 int cur=stac.size();//x上面的都不要碰。x只能碰它的子树。 23 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 24 { 25 int t=vect[x][i]; 26 if(!vis[t]) 27 { 28 DFS(t); 29 if(stac.size()-cur >= m) //够m个就组。 30 { 31 //把这m个弄出来 32 pro[++block]=x;//以x作为省会 33 while(stac.size()>cur) 34 { 35 int p=stac.top(); 36 stac.pop(); 37 belongto[p]=block; 38 39 } 40 } 41 } 42 } 43 stac.push(x); 44 } 45 46 47 48 int main() 49 { 50 freopen("input.txt", "r", stdin); 51 int a, b; 52 while(cin>>n>>m) 53 { 54 block=0; 55 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 56 for(int i=0; i<=n; i++) vect[i].clear(); 57 for(int i=1; i<n; i++) 58 { 59 scanf("%d%d",&a,&b); 60 add_edge(a, b); 61 } 62 63 DFS(1);//从任意点遍历 64 while(!stac.empty()) //可能有余下的点 65 { 66 int p=stac.top(); 67 stac.pop(); 68 belongto[p]=block; 69 } 70 if(n<m) printf("0\n");//不够1块 71 else 72 { 73 printf("%d\n",block); 74 for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ", belongto[i]); 75 printf("\n"); 76 for(int i=1; i<=block; i++) printf("%d ", pro[i]); 77 printf("\n"); 78 } 79 } 80 81 return 0; 82 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4761273.html
