hdu 2546 饭卡(0-1背包)

题目来源：hdu 2546 饭卡

饭卡
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Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32
题目大意：
如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
题目分析：
当余额大于等于5元时，我们用来购买最贵的商品，由题知，肯定可以购买成功；然后再考虑剩下的余额能购买到的最大价值是多少，此处我们可以将输入的商品价格从小到大进行排序，则最后面的用余额为5元的时候购买，剩下的n-1个商品，我们可以使用0-1背包来找到最大购买价值。
AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[10010];
int w[10010];
int main()
{
    int n,v;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(w,0,sizeof(w));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        sort(w,w+n);            //从小到大进行排序 
        scanf("%d",&v);
        if(v<5)
        {
            printf("%d\n",v);
            continue;
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)  //只需对除去价值最大的进行选择背包问题即可 
        {
            for(int j=v-5;j>=w[i];j--)  //最大容量就是总容量减去那5元，那5元用来买价格最大的物品 
            {
                f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",v-f[v-5]-w[n-1]);     //输出的余额即为总余额减去商品的最大价格再减去剩下余额所能购买的最大消费 
    }
    return 0;
}