图形学编程中的部分经验汇总（以OpenGL为例）

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　　由于图形学比较复杂，经常会遇到各种各样的小问题，这里做一个汇总，方便以后查找。

  　　1、坐标系

　　一般来说，坐标系分为左手坐标系和右手坐标系。如图1所示，左图为右手坐标系，右图为左手坐标系。两个坐标系通过旋转、平移、缩放这几个操作是没有办法相互转化的。所以在处理顶点等数据的时候，要特别注意这些数据实在什么样的坐标系环境里。比如，我曾经写过一个程序，将3dmax中的模型导入opengl中。由于3dmax是用左手坐标系，而opengl是用右手坐标系，直接导入肯定会出问题。最简单的方法就是变换坐标次序，把<x,y,z>赋给<z,x,y>。

图1

　　2、行优先和列优先

　　行优先和列优先也称行主序和列主序，这两概念都是针对二维数组来说的。顾名思义，行主序的意思也就是在存储二维数组的时候，将数据先填满行，再填满列。列主序就是先填满列，再填满行。举个例子，我们这里有一个4*4的二维数组，里面包含16个元素（a₁,a₂,...,a₁₆）。图2中左图为行主序的存储方式，右图为列主序的存储方式。C++中存储二维数组就是以行主序的方式存储的。那么我们在OpenGl中经常处理一些矩阵，矩阵可以说就是一个二维数组。OpenGL存储矩阵的方式和C++的存储方式正好是相反，它是以列主序的方式存储的。这里再说个例子，OpenGL的shader中也是以列主序的方式存储，不过我们有时不必考虑这一点：当我们使用gluniformmatrix()这个函数传递矩阵的时候，其中有个参数transpose，如果设置为GL_TRUE，那么数据是以行主序的顺序读入，如果是GL_FALSE，那么数据是以列主序的方式读入。所以我建议在自己写矩阵的时候最好以一维数组的方式表达。

图2

　　3、矩阵的左乘和右乘

　　矩阵乘法分为右乘和左乘，由于矩阵乘法不支持交换律，所以左乘和右乘肯定是不一样。其实再我看来，左乘右乘的区别一点也不复杂，就是列主序和行主序的区别。为什么这么说呢？下面我举个例子。变换矩阵T中旋转信息为（r₁,r₂,...,r₉），平移信息为（t₁,t₂,t₃）。图3中上图就是一个右乘的例子，而矩阵就是一个行主序的存储方式，下图就是左乘，矩阵式一个列主序的。这里主要注意的是平移信息的位置的变化，就可以看出左乘和右乘的区别了。OpenGL用列主序的方式存储矩阵，所以OpenGL矩阵都是左乘。另外3dmax也是左乘。

图3

图形学编程中的部分经验汇总（以OpenGL为例）

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