标签：

Train Problem II

1
2
3
10

1
2
5
16796

Hint
The result will be very large, so you may not process it by 32-bit integers.
 

代码：

/*
原理： 
 令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式[1] ：
 h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)
 例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2
 h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5
 另类递推式[2]  ：
 h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);
 递推关系的解为：
 h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...)
 递推关系的另类解为：
 h(n)=c(2n,n)-c(2n,n-1)(n=0,1,2,...)
*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[110][110]={0};//二维数组a[输入的n][n的卡特兰数的每一位的值]； 
int b[110];//记录位数； 
void catalan()//求卡特兰数； 
{
	int i,j,len,carry,temp;
	a[1][0]=b[1]=1;
	len=1;
	for(i=2;i<=100;i++)
	{
		for(j=0;j<len;j++)//乘法； 
		{
			a[i][j]=a[i-1][j]*(4*(i-1)+2);
		}
		carry=0;
		for(j=0;j<len;j++)//处理相乘结果； 
		{
			temp=a[i][j]+carry;
			a[i][j]=temp%10;
			carry=temp/10;
		}
		while(carry)//进位处理； 
		{
			a[i][len++]=carry%10;
			carry/=10;
		}
		carry=0;
		for(j=len-1;j>=0;j--)//除法； 
		{
			temp=carry*10+a[i][j];
			a[i][j]=temp/(i+1);
			carry=temp%(i+1);
		}
		while(!a[i][len-1])//高位零处理； 
		{
			len--;
	    }
		b[i]=len;
	}
}
int main()
{
	int n,i;
	catalan();
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=b[n]-1;i>=0;i--)
		{
			printf("%d",a[n][i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

hdoj 1023 Train Problem II 【卡特兰数】

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/longge33445/article/details/48023535