NOIP 2014 day1第三题 飞扬的小鸟

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题目描述：Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。 为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

        1.  游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。 

4.  小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。 现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。 

题解：首先应该很容易地想到70分的dp,设f[i][j]表示到第i列第j的高度所要的最小点击次数。

那么我们枚举从上一行按屏幕的次数，01背包求解，往下类似。

然而这样做复杂度会爆，所以向上就做完全背包。

换言之 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-x[i-1]]+1);
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-x[i-1]]+1);//这一行是完全背包 复杂度O(nm);

然后注意一下靠近顶的格子不能超过，特殊转移一下，详情见代码，然后有管子的地方赋值为INF。

%%%__debug大神。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 0x7fffffff/10
const int MAXN=10001,MAXM=1001;
int n,m,k,x[MAXN],y[MAXN],up[MAXN],down[MAXN],f[MAXN][MAXM];
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int main()
{
    freopen("bird.in","r",stdin);
    freopen("bird.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d",&x[i-1],&y[i-1]);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        down[a]=b;up[a]=c;
    }
    for(int i=1;i<MAXN;i++)
        for(int j=0;j<MAXM;j++)
            f[i][j]=INF;
    f[0][0]=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)if(j>x[i-1])//up
        {
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-x[i-1]]+1);
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-x[i-1]]+1);
        }
        for(int j=m-x[i-1];j<=m;j++)
        {
            f[i][m]=min(f[i][m],f[i-1][j]+1);
            f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]+1);
        }
        if(!down[i])down[i]=0;
        if(!up[i])up[i]=m+1;
        for(int j=down[i]+1;j<up[i];j++)
            if(j+y[i-1]<=m)//not 0 to m
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i-1]]);
        for(int j=0;j<=down[i];j++)f[i][j]=INF;
        for(int j=m;j>=up[i];j--)f[i][j]=INF;
        f[i][0]=INF;
    }
    int ans=INF;
    for(int j=0;j<=m;j++)ans=min(ans,f[n][j]);
    if(ans!=INF)
        printf("1\n%d\n",ans);
    else{
        int cnt=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
                if(f[i][j]<INF){ans=i;break;}
            if(ans<INF)break;
        }
        for(int i=0;i<=ans;i++)if(up[i]!=m+1&&up[i]!=0)cnt++;
        printf("0\n%d\n",cnt);
    }
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/sakai_masato/article/details/48030179