标签：
学了几天的网络流，感觉还是ISAP算法比较实用，用这道题整理了一下，可以当作模版
题意：给出n个任务+m台机器，还有一个任务处理时限+开始时间+结束时间，一个时刻里一台机器只能处理一个任务，但是一个任务可以在不同机器处理，问能否处理完所有任务？
方法：最大流。这个题的建图算是经典，因为限定每个时刻每台机器只能处理一个任务，所以可以把时间点分配给各个合法的机器...具体是先设定一个超 级源点S（我设为0这个点），连向各个任务，容量为该任务所需时间，各个任务连向在范围内的时间点，容量为1，所有时间点连向超级汇点T，容量为机器台数，最后求最大流，等于所有机器所需时间和的就是yes，否则就是no。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #include <algorithm> #include <limits.h> using namespace std; #define inf 1e8 #define maxm 400000 #define maxn 1100 int head[maxn],eid; int dis[maxn];//残量网络中节点i到汇点t的最短距离 int num[maxn];//和t的最短距离等于i的节点数量 int cur[maxn];//当前弧下标 int pre[maxn];//可增广路上的上一条弧的编号 struct node { int v,cap,next; } edge[maxm]; void add(int u,int v,int cap) { edge[eid].v=v; edge[eid].cap=cap; edge[eid].next=head[u]; head[u]=eid++; edge[eid].v=u; edge[eid].cap=0; edge[eid].next=head[v]; head[v]=eid++; } void bfs(int source,int sink)//预处理，利用反向BFS，更新dis数组 { queue<int>q; while(!q.empty()) q.pop(); memset(num,0,sizeof(num)); memset(dis,-1,sizeof(dis)); q.push(sink); dis[sink]=0; num[0]=1; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(dis[v]==-1) { dis[v]=dis[u]+1;//找允许弧 num[dis[v]]++; q.push(v); } } } } int isap(int source,int sink,int n)//n为残量网络中的节点到汇点的最大距离，通常节点的个数，即上限 { memcpy(cur,head,sizeof(cur)); int flow=0,u=pre[source]=source; bfs(source,sink);//更新dis数组 while(dis[source]<n) { if(u==sink) { int df=inf,pos; for(int i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)//追踪增广路路径，最小残量df { if(df>edge[cur[i]].cap) { df=edge[cur[i]].cap; pos=i; } } for(int i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)//更新流量 { edge[cur[i]].cap-=df; edge[cur[i]^1].cap+=df; } flow+=df; u=pos; } int st; for(st=cur[u];st!=-1;st=edge[st].next)//从当前弧开始查找允许弧 if(dis[edge[st].v]+1==dis[u]&&edge[st].cap)//找到允许弧跳出 break; if(st!=-1) { cur[u]=st; pre[edge[st].v]=u; u=edge[st].v; } else { if((--num[dis[u]])==0) break;//GAP优化,出现断层结束 int mind=n; for(int id=head[u];id!=-1;id=edge[id].next)//retreat操作：更新dis数组 { if(mind>dis[edge[id].v]&&edge[id].cap) { cur[u]=id;//修改标号的同时修改当前弧 mind=dis[edge[id].v]; } } dis[u]=mind+1; num[dis[u]]++; if(u!=source) u=pre[u];// 回溯继续寻找允许弧 } } return flow; } void init() { memset(head,-1,sizeof(head)); eid=0; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int t,n,m,a,b,c; scanf("%d",&t); for(int cas=1; cas<=t; cas++) { init(); int sum=0,tt=0; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); sum+=a; if(c>tt) tt=c; add(0,i,a); for(int j=b; j<=c; j++) add(i,n+j,1); } int sink=n+tt+1; for(int i=1; i<=tt; i++) add(n+i,sink,m); printf("Case %d: ",cas); int ans=isap(0,sink,sink); if(ans==sum) printf("Yes\n\n"); else printf("No\n\n"); } return 0; }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/d-e-v-i-l/p/4765875.html
