HDU2159 FATE(二维背包问题）

标签：hdu2159   acm   二维背包   

题目要求：

解题思路：

        这是一个典型的二维背包问题。

二维背包问题：

      二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用；选择这件物品必须同时付出这两种代价；对于每种代价都有一个可付出的最大值（背包容量）。问怎样选择物品可以得到最大的价值。设这两种代价分别为代价1和代价2，第i件物品所需的两种代价分别为a[i]和b[i]。两种代价可付出的最大值（两种背包容量）分别为V和U。物品的价值为w[i]。状态转移方程就是：f [i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}。有时，“二维费用”的条件是以这样一种隐含的方式给出的：最多只能取M件物品。这事实上相当于每件物品多了一种“件数”的费用，每个物品的件数费用均为1，可以付出的最大件数费用为M。

根据上述内容，我们可以的到这个问题的状态转移方程为：

dp[i][v][u]=max{dp[i-1][u][v],dp[i-1][u-1][v-b[i]]+a[i];(其中dp[i][u][v]表示前i个打怪活动中，剩余打怪数为v，剩余经验值为v时的经验值。

通过压缩可以得到：dp[u][v]=max{dp[u][v],dp[u-1][v-b[i]]+a[i]};

代码如下：

# include <iostream>
# include <algorithm>
using namespace std;

int a[105],b[105];
int dp[105][105];

int main()
{
	freopen("input.txt","r",stdin);
	int n,m,k,s;
	while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
	{
		int i,j,t;
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
		}
		int maxS=-1;
		memset(dp,0,sizeof(dp));

		for(i=0;i<k;i++)
		{
			for(j=1;j<=s;j++)
			{
				for(t=b[i];t<=m;t++)
				{
					if(dp[j][t]<dp[j-1][t-b[i]]+a[i])
						  dp[j][t]=dp[j-1][t-b[i]]+a[i];
					if(dp[j][t]>=n)
					{
						if(maxS<(m-t))
							maxS=m-t;
					}
				}
				
			}
		}
		printf("%d\n",maxS);
	}
	return 0;
}

HDU2159 FATE(二维背包问题）

标签：hdu2159   acm   二维背包   

原文地址：http://blog.csdn.net/fyy607/article/details/48054311