机械臂运动学入门（二）

中篇：核心之机械臂运动学

一. 建立机械臂坐标系的步骤
对于一个新机构可以按照下面的步骤建立连杆坐标系：
1. 找出各关节轴，并标出这些轴线的延长线。在下面的步骤2至步骤5中，仅考虑两个相邻的轴线（关节轴i和i+1）。
2. 找出关节轴i和i+1之间的公垂线或关节轴i和i+1的交点，以关节轴i和i+1的交点或公垂线与关节轴的交点作为连杆坐标系{i}的原点。
3. 规定Zi轴沿关节轴i的指向。
4. 规定Xi轴沿公垂线的指向，如果关节轴i和i+1相交，则规定Xi轴垂直于关节轴i和i+1所在的平面。
5. 按照右手定则确定Yi轴。
6. 当第一个关节变量为0时，规定坐标系{0}和{1}重合。对于坐标系{N}，其原点和X_N的方向可以任意选取。但是在选取时，通常尽量使连杆参数为0。
按此步骤建立如下图所示机械臂的坐标系：

二. 构建出Denavit-Hartenberg参数表
坐标系j-1到坐标系j的转换矩阵由下面的几何参数确定：

这里有个将机器手臂DH转换矩阵参数解释的很清楚的影片：http://blog.cavedu.com/%E6%8A%80%E8%A1%93%E4%BA%A4%E6%B5%81/%E5%BD%B1%E7%89%87-%E5%B0%87%E6%A9%9F%E5%99%A8%E6%89%8B%E8%87%82d-h%E8%BD%89%E6%8F%9B%E7%9F%A9%E9%99%A3%E5%8F%83%E6%95%B8%E8%A7%A3%E9%87%8B%E5%BE%88%E6%B8%85%E6%A5%9A%E7%9A%84%E5%BD%B1%E7%89%87/
这里我们对上文的机械臂建立DH参数表：

我们由上述确定的参数计算T矩阵：

连续的连杆变换：