Why coding like This ------ 递归以及枚举中的递归

title: “Why coding like This —— 递归以及枚举中的递归”
date: 2015-08-28 21:34:16
categories: “why coding like this”
tags: [swift进阶]

Topic 1:

输入一个数组xs:[Int]，对全体元素求和。

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• 思路一: Hey，伙计，遍历数组，逐个相加，so easy!

code:

func sum1(xs:[Int])->Int{
    var sum:Int = 0
    for x in xs{
        sum += x
    }
}

• 思路二: 假设已经有一个对数组求和函数sum2,那么我是否可以这么分解：
  sum([2,3,5]) = 2 + sum([3,5]) = 2 + 3 + sum([5]) = 2 + 3 + 5 + sum([])
  我们采用将数组分解成首元素和剩余数组元素组成的数组的方式递归，直到剩下一个空数组求和(此时返回0)，完成对数组[2,3,5]的求和。再写具体求和函数之前，我们要小小拓展下Array,添加一个decompose计算属性，它的作用是返回对当前数组的分解结果，一个类型为(head:T,tail:[T])?的元组，由于数组可能存在空数组的情况，此时分解必定返回nil，因此不难理解这个元组是可选类型。

code

extension Array{
    var decompose:(head:T,tail:[T])?{
        //通过数组元素个数来判断是否为空数组 空数组则返回nil 
        //否则返回首元素 和剩余元素组成的数组
        //特殊的是单个元素数组[x] 返回 x 和空数组[]
        return (count > 0) ? (self[0],Array(self[1..<count])) : nil
    }
}

接下来使用递归实现sum2函数，通过上面的理解灰常好写：

func sum2(xs:[Int])->Int{
    //如果是空数组 元组为nil 返回0值即可
    if let (head,tail) = xs.decompose{
        return (head + sum2(tail))  //递归
    }else{
        return 0
    }
}

以上是对递归的一次浅尝接下来对swift2.0语法中首现的枚举递归用法进行理解

Topic 2:

使用枚举中的递归对表达式(5 + 4) * 2 求值。

Discuss

首先分析表达式，主要分为数字(Number)和运算符 +、-、*、/，往往运算符的两侧分别是number。因此假如使用枚举，我们会如此定义

enum ArithmeticExpression{
    case Number(Int)
    indirect case Addition(ArithmeticExpression, ArithmeticExpression)
    indirect case Multiplication(ArithmeticExpression, ArithmeticExpression)
    //这里你还可以添加减法和除法
}

注意到indirect关键字了吗，这便是指示枚举递归。定义好数据结构，我们还需要一个函数用于表达式解析，函数传入ArithmeticExpression类型值，可能是number绑定数字,例如.Number(5)表示为单个数字5；也可能是一个运算符绑定左右的运算数据，例如.Addition(5,4) = 5 + 4.具体如下

func evaluate(expression: ArithmeticExpression) -> Int {
    switch expression {
    case .Number(let value):
        return value
    case .Addition(let left, let right):
        return evaluate(left) + evaluate(right)
    case .Multiplication(let left, let right):
        return evaluate(left) * evaluate(right)
    }
}
// 求表达式 (5 + 4) * 2
let five = ArithmeticExpression.Number(5)
let four = ArithmeticExpression.Number(4)
let sum = ArithmeticExpression.Addition(five, four)
let product = ArithmeticExpression.Multiplication(sum, ArithmeticExpression.Number(2))
print(evaluate(product))
// prints "18"

不得不说官方给出的例子可能让很多朋友失望，这并不是一个完整的传入表达式给你值的例子，但是让你理解了枚举中的递归。

对了以上代码只能运行在Xcode7 新版本beta下。 不过!是的，我有方法让代码同样适用于swift1.2语法，只是需要小小封装下。

class Box<T>{
    let unbox : T
    init(_ value:T){self.unbox = T}
}
//由于swift1.2下是不支持泛型关联值的
enum enumTypeError<T>{
    case type1(NSError)
    case type2(T)
}
//但是我们可以如此改动
enum enumTypeSuccess<T>{
    case type1(NSError)
    case type2(Box<T>)
}
//同理你可以封装下上面的枚举 作为challenge！

本书参考了官方文档以及Functional Programming in swift 这本书，仅作为学习的笔记分享给大家。说实话这篇文章略水，其实早前是想先搞scrollView的揭秘文章，想庖丁解牛从基础讲到所有，但是无奈写完后略水，很多自己懂但没有表述出来，因此打算回炉重造！相信不久就能和大家见面。另外swift2.0最新语法 我已经更新到github上 是官方8.24最新版本。github地址，希望star下 你也可以关注我的微博地址.