{DP!}ZOJ 2604

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这个题的题意给出了很多限制

给出的n是开壶的个数

并且都是成对出现的

dp[i][j]i为n，j为小于等于k

dp[i][1]遍都是一种，都是()()()()()()()()()这种形式

其次会出现(((())))()()()()   ()()()(()()()))()()这种形式

总有一个最大深度的

把第一个看成特殊的！！！

把每一个分成了两种情况(X)Y

推dp[i][j] 的时候就根据这个式子

dp[i][j]  +=    （X的种数）dp[k-1][j-1] * (Y的种数)dp[i-k][j]

其中只要i-k + k-1 + 1的和就为开壶的对数i即可

所以可以对调

/*

dp1 1+=dp0 1dp00
1 += 1 * 1
1
dp2 1+=dp1 1dp00
1 += 1 * 1
1
dp2 1+=dp0 1dp10
1 += 1 * 0
1

*/

n = 52
dp = [[1 if i == 0 else 0 for j in range(n)] for i in range(n)]
for i in range(1, n):
  for j in range(1, n):
    for k in range(1, i + 1):
      dp[i][j] += dp[i - k][j] * dp[k - 1][j - 1]

ri = 0
while True:
  i, j = map(int, raw_input().split())
  if i == 0 or j == 0:
    break
  if ri > 0:
    print
  ri += 1
  print ("%s %d: %d" % ('Case', ri, dp[i][j] - dp[i][j - 1]) )

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
    static BigInteger dp[][]=new BigInteger[55][55];
    public static void f(){
    for(int i=0;i<=52;i++)
        for(int j=0;j<=52;j++)
            dp[i][j] = BigInteger.ZERO;
    for(int j=0;j<=52;j++)
            dp[0][j] = BigInteger.ONE;
    for(int i=1;i<=52;i++)
        for(int j=1;j<=52;j++)
            for(int k=1;k<=i;k++)
            dp[i][j] = dp[i][j].add( dp[k-1][j-1].multiply(dp[i-k][j]) );
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        f();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int kase=0;
        while(in.hasNext()){

            int n=in.nextInt();
            int k=in.nextInt();
         if(n==0&&k==0) break;
         if(kase!=0) System.out.println("");
            System.out.println("Case "+(++kase)+": "+( dp[n][k].subtract(dp[n][k-1]) ) );
        }
    }
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/a197p/article/details/48085371