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给出一个后缀表达式f(x)，最多出现一次x，解方程f(x) = 0。
读取的时候用一个栈保存之前的结点，可以得到一颗二叉树，标记出现‘X‘的路径，先把没有出现‘X‘的子树算完，由于读取建树的时候是由底向上的，
这步可以在读取的时候顺带完成。
注意‘X‘或‘1/x‘在某个结点和‘0‘相乘，那么‘X‘等效与没有出现过，把之后的结点标记为常数。
然后dfs模拟运算和移项。
还有一些输入输出的小细节和几组测试数据，具体看代码。
WA了很多发，去找数据手动对拍好久终于发现(1/(1/x))=0这种情况是被当作无解。。。而我当作x = 0来处理了，QAQ。为何解个一元一次如此艰辛。。。
第一次写5000B+。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 666; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a; } struct Fra { ll p,q; Fra(ll x = 0,ll y = 1):p(x),q(y){ normal(p,q); } void normal(ll &p,ll &q) { ll g = gcd(p,q); p/=g; q/=g; } Fra operator = (int x) { p = x; q = 1; return *this; } Fra operator = (ll x) { p = x; q = 1; return *this; } Fra operator - () { return {-p,q}; } Fra operator + (Fra &r) { ll m,n; m = p*r.q+r.p*q; n = q*r.q; normal(m,n); return {m,n}; } Fra operator += (Fra& r) { return *this = *this+r; } Fra operator - (Fra &r) { return (-r) + *this; } Fra operator -= (Fra &r) { return *this = *this-r; } Fra operator * (Fra &r) { ll m,n; m = p*r.p; n = q*r.q; normal(m,n); return {m,n}; } Fra operator *= (Fra &r) { return (*this) = (*this)*r; } Fra operator /(Fra &r) { return Fra(r.q,r.p) * (*this); } Fra operator /=(Fra &r) { return (*this) = (*this)/r; } bool operator == (const Fra& r) const { return p*r.q == r.p*q; } bool operator < (Fra& r) { return p*r.q < r.p*q; } void print() { normal(p,q); if(q<0)q = -q,p = -p; printf("%lld/%lld\n",p,q); } }; struct Node { Node* l,*r; Fra f; char op; bool fx; Node(){}; Node(Fra &v,Node*a = NULL, Node*b = NULL):f(v),l(a),r(b){}; }nd[maxn]; bool isOp[256]; char rev[256]; Fra cal(Fra &x,Fra &y,char op) { //assert(isOp[op] == true) switch(op){ case ‘+‘:return x+y; case ‘-‘: return x-y; case ‘*‘: return x*y; case ‘/‘: return x/y; } return {233,1}; } Fra ans; void calRev(Fra &x,char op) { switch(op){ case‘+‘:ans-=x; return; case‘*‘:ans/=x; return ; case‘-‘:ans = x-ans; return; case‘/‘:ans = x/ans; return; } } //之前要预处理 bool dfs(Node* u) { //*u; if(u->l == NULL) return true; //assert(u.r) if(u->l->fx){ ans = cal(ans,u->r->f,rev[u->op]); //乘以0的情况已经预处理了 if(!dfs(u->l)) return false; }else if(u->r->fx) { calRev(u->l->f,u->op);//移项，ans本身可能会是0 if(ans.q == 0) { return false; } if(!dfs(u->r)) return false; } return true; } Node* read(char ch) { int cnt = 0; stack<Node*> stk; do{ while(ch == ‘ ‘)ch = getchar(); Node &cur = nd[cnt]; if(isOp[ch]){ cur.op = ch; cur.r = stk.top(); stk.pop(); cur.l = stk.top(); stk.pop(); cur.fx = cur.l->fx || cur.r->fx; if(cur.fx){ //系数为0的处理 if((cur.op == ‘*‘ && (cur.r->fx ? cur.l->f == 0 : cur.r->f == 0)) || (cur.op == ‘/‘ && cur.r->fx && cur.l->f == 0) ) { cur.fx = false; cur.f = 0; cur.l = cur.r = NULL; } }else { //预处理，边读边算 cur.f = cal(cur.l->f,cur.r->f,cur.op); cur.l = cur.r = NULL; } }else { if(ch == ‘X‘){ cur.fx = true; }else { cur.fx = false; int data = ch-‘0‘; while(ch = getchar(), ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) data = data*10+ch-‘0‘; cur.f = data; } cur.l = cur.r = NULL; } stk.push(nd+cnt); ch = getchar(); cnt++; }while(ch != ‘\n‘&&~ch); return stk.top(); } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); isOp[‘+‘] = isOp[‘-‘] = isOp[‘*‘] = isOp[‘/‘] = true; rev[‘+‘] = ‘-‘; rev[‘-‘] = ‘+‘; rev[‘*‘] = ‘/‘; rev[‘/‘] = ‘*‘; char head; while(~(head = getchar())){ Node* root = read(head); if(!root->fx) { if(root->f == 0) puts("MULTIPLE"); else puts("NONE"); continue; } ans = 0; if(dfs(root)){ printf("X = "); ans.print(); } else {puts("NONE"); continue; } } return 0; } /* 1 1 X / / 1 1 X 2 - / / 1 X / 0 X * 1 + 0 X / 1 + 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 X 1 * * * * * * * * * * * * * + 7 6 - 8 / 8 2 * / 0 3 - + 5 5 1 / + 1 X 2 + + 8 8 + + * + 7 8 X + * 1 8 5 7 3 + * * 7 6 6 / 3 + + 6 5 7 / - * / / + */
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4769144.html
