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注意题目中的这句话he put the strawberries on the cake randomly one by one，第一次选择草莓其实有N个可能，以某一个草莓为开头，然后顺序的随机摆放，所以最后的概率为n/m^(n-1)，最后通过大数模板搞定该题的化简。
C++代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<iomanip> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define MAXN 9999 8 #define MAXSIZE 10 9 #define DLEN 4 10 11 class BigNum 12 { 13 private: 14 int a[500]; //可以控制大数的位数 15 int len; //大数长度 16 public: 17 BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); } //构造函数 18 BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化为大数 19 BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数 20 BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数 21 BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算 22 23 friend istream& operator>>(istream&, BigNum&); //重载输入运算符 24 friend ostream& operator<<(ostream&, BigNum&); //重载输出运算符 25 26 BigNum operator+(const BigNum &) const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算 27 BigNum operator-(const BigNum &) const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算 28 BigNum operator*(const BigNum &) const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算 29 BigNum operator/(const int &) const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算 30 31 BigNum operator^(const int &) const; //大数的n次方运算 32 int operator%(const int &) const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算 33 bool operator>(const BigNum & T)const; //大数和另一个大数的大小比较 34 bool operator>(const int & t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较 35 36 void print(); //输出大数 37 }; 38 BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数 39 { 40 int c,d = b; 41 len = 0; 42 memset(a,0,sizeof(a)); 43 while(d > MAXN) 44 { 45 c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1); 46 d = d / (MAXN + 1); 47 a[len++] = c; 48 } 49 a[len++] = d; 50 } 51 BigNum::BigNum(const char*s) //将一个字符串类型的变量转化为大数 52 { 53 int t,k,index,l,i; 54 memset(a,0,sizeof(a)); 55 l=strlen(s); 56 len=l/DLEN; 57 if(l%DLEN) 58 len++; 59 index=0; 60 for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN) 61 { 62 t=0; 63 k=i-DLEN+1; 64 if(k<0) 65 k=0; 66 for(int j=k;j<=i;j++) 67 t=t*10+s[j]-‘0‘; 68 a[index++]=t; 69 } 70 } 71 BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len) //拷贝构造函数 72 { 73 int i; 74 memset(a,0,sizeof(a)); 75 for(i = 0 ; i < len ; i++) 76 a[i] = T.a[i]; 77 } 78 BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n) //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算 79 { 80 int i; 81 len = n.len; 82 memset(a,0,sizeof(a)); 83 for(i = 0 ; i < len ; i++) 84 a[i] = n.a[i]; 85 return *this; 86 } 87 istream& operator>>(istream & in, BigNum & b) //重载输入运算符 88 { 89 char ch[MAXSIZE*4]; 90 int i = -1; 91 in>>ch; 92 int l=strlen(ch); 93 int count=0,sum=0; 94 for(i=l-1;i>=0;) 95 { 96 sum = 0; 97 int t=1; 98 for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10) 99 { 100 sum+=(ch[i]-‘0‘)*t; 101 } 102 b.a[count]=sum; 103 count++; 104 } 105 b.len =count++; 106 return in; 107 108 } 109 ostream& operator<<(ostream& out, BigNum& b) //重载输出运算符 110 { 111 int i; 112 cout << b.a[b.len - 1]; 113 for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--) 114 { 115 cout.width(DLEN); 116 cout.fill(‘0‘); 117 cout << b.a[i]; 118 } 119 return out; 120 } 121 122 BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const //两个大数之间的相加运算 123 { 124 BigNum t(*this); 125 int i,big; //位数 126 big = T.len > len ? T.len : len; 127 for(i = 0 ; i < big ; i++) 128 { 129 t.a[i] +=T.a[i]; 130 if(t.a[i] > MAXN) 131 { 132 t.a[i + 1]++; 133 t.a[i] -=MAXN+1; 134 } 135 } 136 if(t.a[big] != 0) 137 t.len = big + 1; 138 else 139 t.len = big; 140 return t; 141 } 142 BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const //两个大数之间的相减运算 143 { 144 int i,j,big; 145 bool flag; 146 BigNum t1,t2; 147 if(*this>T) 148 { 149 t1=*this; 150 t2=T; 151 flag=0; 152 } 153 else 154 { 155 t1=T; 156 t2=*this; 157 flag=1; 158 } 159 big=t1.len; 160 for(i = 0 ; i < big ; i++) 161 { 162 if(t1.a[i] < t2.a[i]) 163 { 164 j = i + 1; 165 while(t1.a[j] == 0) 166 j++; 167 t1.a[j--]--; 168 while(j > i) 169 t1.a[j--] += MAXN; 170 t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i]; 171 } 172 else 173 t1.a[i] -= t2.a[i]; 174 } 175 t1.len = big; 176 while(t1.a[len - 1] == 0 && t1.len > 1) 177 { 178 t1.len--; 179 big--; 180 } 181 if(flag) 182 t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1]; 183 return t1; 184 } 185 186 BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const //两个大数之间的相乘运算 187 { 188 BigNum ret; 189 int i,j,up; 190 int temp,temp1; 191 for(i = 0 ; i < len ; i++) 192 { 193 up = 0; 194 for(j = 0 ; j < T.len ; j++) 195 { 196 temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up; 197 if(temp > MAXN) 198 { 199 temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1); 200 up = temp / (MAXN + 1); 201 ret.a[i + j] = temp1; 202 } 203 else 204 { 205 up = 0; 206 ret.a[i + j] = temp; 207 } 208 } 209 if(up != 0) 210 ret.a[i + j] = up; 211 } 212 ret.len = i + j; 213 while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1) 214 ret.len--; 215 return ret; 216 } 217 BigNum BigNum::operator/(const int & b) const //大数对一个整数进行相除运算 218 { 219 BigNum ret; 220 int i,down = 0; 221 for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--) 222 { 223 ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b; 224 down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b; 225 } 226 ret.len = len; 227 while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1) 228 ret.len--; 229 return ret; 230 } 231 int BigNum::operator %(const int & b) const //大数对一个int类型的变量进行取模运算 232 { 233 int i,d=0; 234 for (i = len-1; i>=0; i--) 235 { 236 d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b; 237 } 238 return d; 239 } 240 BigNum BigNum::operator^(const int & n) const //大数的n次方运算 241 { 242 BigNum t,ret(1); 243 int i; 244 if(n<0) 245 exit(-1); 246 if(n==0) 247 return 1; 248 if(n==1) 249 return *this; 250 int m=n; 251 while(m>1) 252 { 253 t=*this; 254 for( i=1;i<<1<=m;i<<=1) 255 { 256 t=t*t; 257 } 258 m-=i; 259 ret=ret*t; 260 if(m==1) 261 ret=ret*(*this); 262 } 263 return ret; 264 } 265 bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const //大数和另一个大数的大小比较 266 { 267 int ln; 268 if(len > T.len) 269 return true; 270 else if(len == T.len) 271 { 272 ln = len - 1; 273 while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0) 274 ln--; 275 if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln]) 276 return true; 277 else 278 return false; 279 } 280 else 281 return false; 282 } 283 bool BigNum::operator >(const int & t) const //大数和一个int类型的变量的大小比较 284 { 285 BigNum b(t); 286 return *this>b; 287 } 288 289 void BigNum::print() //输出大数 290 { 291 int i; 292 cout << a[len - 1]; 293 for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--) 294 { 295 cout.width(DLEN); 296 cout.fill(‘0‘); 297 cout << a[i]; 298 } 299 cout << endl; 300 } 301 302 int main() 303 { 304 int t; 305 BigNum m , n ; 306 int i , mm , nn; //定义大数对象 307 cin>>t; 308 while(t--){ 309 cin>>mm>>nn; 310 m = 1; 311 for(i = 1;i<=nn-1;i++){ 312 m = m * mm; 313 } 314 for(i = nn ; i>=1 ; i--){ 315 if(m%i == 0 && nn%i == 0){ 316 m = m / i; 317 nn = nn / i; 318 cout<<nn<<"/"<<m<<endl; 319 break; 320 } 321 } 322 } 323 return 0; 324 }
Java代码
1 import java.math.BigInteger; 2 import java.util.Scanner; 3 4 5 public class Main { 6 7 /** 8 * @param args 9 */ 10 public static void main(String[] args) { 11 // TODO Auto-generated method stub 12 Scanner cin = new Scanner(System.in); 13 int a = cin.nextInt(); 14 for(int i =1 ; i<=a ;i++){ 15 BigInteger m, c; 16 int n ; 17 m = cin.nextBigInteger(); 18 n = cin.nextInt(); 19 m = m.pow(n - 1); 20 BigInteger p = BigInteger.valueOf(n); 21 c = m.gcd(p); 22 System.out.println(p.divide(c)+"/"+m.divide(c)); 23 } 24 25 } 26 27 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/fancy-itlife/p/4769193.html
